四川省广元市2021届高三数学下学期5月第三次适应性统考试题理.doc

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1、优选某某省某某市2021届高三数学下学期5月第三次适应性统考试题理本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）．满分150分．考试时间120分钟．考生作答时，需将答案写在答題卡上，在本试卷上答题无效．考试结束后，将答题卡交回．第I卷（选择题共60分）注意事项：必须使用2B铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设是虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象

2、限3．已知，，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．非零向量，满足向量与向量的夹角为，下列结论中一定成立的是（）A．B．C．D．5．执行如图的程序，若输入，，则输出的值为（）11/11优选A．B．C．D．6．已知函数，则（）A．函数的图像关于点对称B．函数的图像关于直线对称C．在上单调递减D．在上单调递减，在上单调递增7．设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若，，，则B．若，，，则C．若，，，则D．若，，，则8．数列满足，且，则的前项和为（）A．B．C．D．9．的

3、展开式中的系数是（）A．B．C．D．10．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”11/11优选诗中隐含一个有趣的数学问题——“将军饮马”即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，并假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）A．B．C．D．11．已知定义在上的偶函数，其导函数为，若，，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12．已知双曲线的左，右焦点分别为，，

4、过作圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点．若，则双曲线的离心率的取值X围是（）A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）注意事项：必须使用0．5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0．5毫米黑色墨迹签字笔描清楚．答在试题卷、草稿纸上无效．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．已知等差数列满足，则________．14．某正三棱锥正视图如图所示，则侧视图的面积为_______．11/11优选15．有名男生、名女生排队照相，个人排成一排．①如果名男生必须连排在一起，那么有

5、种不同排法；②如果名女生按确定的某种顺序，那么有种不同的排法；③如果女生不能站在两端，那么有种不同排法；④如果名女生中任何两名不能排在一起，那么有种不同排法；则以上说法正确的有_______．16．用表示正整数所有因数中最大的那个奇数，例如：的因数有，，，则，的因数有，，，，则．计算________．三、解答题：（本大题共6小题，第22（或23）小题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程、计算步骤．）17．已知的内角，，所对的边分别是，，，若．（I）求；（II）若，的面积为，求．18．某某某中学调查了该校某班全部

6、名同学参加棋艺社团和武术社团的情况，数据如下表：（单位：人）参加棋艺社团未参加棋艺社团参加武术社团未参加武术社团（I）能否有的把握认为参加棋艺社团和参加武术社团有关？（II）已知既参加棋艺社团又参加武术社团的名同学中，有名男同学，名女同学．现从这名男同学，名女同学中随机选人参加综合素质大赛，求被选中的女生人数的分布列和期望．附：11/11优选19．如图，在三棱柱中，平面，，，，点是的中点．（I）求证：；（II）求平面与平面所成二面角的正弦值．20．已知抛物线的焦点为．（I）若点到抛物线准线的距离是它到焦点距离的倍，求抛物线的方程；（II）点，

7、若线段的中垂线交抛物线于，两点，求三角形面积的最小值．21．已知函数．（I）讨论函数的单调性；（II）当时，求函数在上零点个数．选考题：考生从22、23两题中任选一题作答，将选择的题号对应的方框用2B铅笔涂黑，多做按所答第一题计分．22．选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，圆和直线．11/11优选（I）求圆与直线的直角坐标方程；（II）当时，求圆和直线的公共点的极坐标．23．选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为．（I）求的值；（II）若，，，且，求的最大值．某某市高2021届第三次高考适应性统考数学试卷（理工类）参考答案一、选

8、择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1-5：ADBCC6-10：ABCDB11-12：AD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．14．1