山西省晋中市2021届高三数学下学期5月统一模拟考试三模试题理.doc

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1、优选某某省晋中市2021届高三数学下学期5月统一模拟考试(三模)试题理(本试卷考试时间120分钟,满分150分)★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,考生务必将自己的学校、某某、班级、某某号填写在答题卡上相应的位置。2.全部答案在答题卡上完成,答在本试卷上无效。3.回答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案用0.5毫米及以上黑色笔迹签字笔写在答题卡上。4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小

2、题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知集合M={x

3、(x+2)(x-1)<0},N={x

4、(x+1)(x-2)=0},则M∩N等于A.{-1}B.{2}C.{-1,1}D.{-2,2}2.已知i为虚数单位,则复数z=等于A.B.C.D.3.现有甲、乙、丙、丁4人,若将4人随机分配到两所学校去工作,要求每所学校两人,则甲、乙恰好被分到同一所学校的概率为A.B.C.D.4.已知M为抛物线C:x2=2py(p>0)上一点,点M到C的焦点F的距离是它到x轴距离的5倍,是它到直线2y+3=0距离的2倍,则p等于-11-/11优选A.1B.2

5、C.4D.85.两个底角为72°,顶角为36°的等腰三角形是一种黄金三角形,其底与一腰的长度比称为黄金比值。若该黄金比值可以表示为2sinθ(其中θ为锐角),则θ等于A.9°B.12°C.18°D.36°6.(x+y)4(x-y)4的展开式中x4y4的系数为A.-6B.-4C.4D.67.为了预防新冠肺炎病毒,晋中某商场需要通过喷洒药物对商场内部空间进行全面消毒,出于对顾客健康的考虑,卫生部门规定空气中这种药物的浓度不超过0.25毫克/立方米时。顾客方可进入商场,已知从喷洒药物开始,商场内部的药物浓度y(毫克/立方米)与时间t(分钟)之间的函数关

6、系为y=(a为常数)。如果该商场规定顾客早上最早10点可以进入商场,那么开始喷洒药物的时间最迟是A.9:40B.9:30C.9:20D.9:108.已知函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0,-π<φ<0)为奇函数,将y=f(x)的图象上所有点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图象,若g(x)的最小正周期为4π,则f(π)等于A.-1B.C.D.19.函数f(r)=lnx+x2-ax(x>0)在[,3]上有且仅有一个极值点,则实数a的取值X围是A.(,)B.[,)C.(,]D.[2,]10.已知tan(α-β)=,t

7、an(α+β)=2,α∈(0,),则tanβ等于A.-3B.C.-3或D.1或--11-/11优选11.已知双曲线C:(a>0,b>0)的左.右焦点分别为F1,F2,过F1的直线l与圆x2+y2=a2相切于点T,且直线l与双曲线C的右支交于点P,若,则双曲线C的离心率为A.B.C.D.12.在正四棱锥P-ABCD中,已知PA=AB=2,O为底面ABCD的中心,以点O为球心作一个半径为的球,则该球的球面与侧面PCD的交线长度为A.B.C.D.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.若x,y满足约束条件,则z=x-y的最大值为。14.若

8、向量m=(0,-2),n=(,1),写出一个与2m+n垂直的非零向量。15.我国有一种容器叫做“方斗”,“方斗”的形状是一个上大下小的正四棱台。如果一方斗的高为3分米(即该方斗上、下两底面的距离为3分米),上底边长为6分米,下底边长为4分米,则此方斗外表面的侧面积为平方分米。16.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bsinC+asinA=bsinB+csinC,c+2b=4,点D在线段BC上,且BD=2DC,则AD的最小值为。三、解答题:共70分。解答题写出文字说明证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答

9、。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。-11-/11优选(一)必考题:共60分。17.(12分)在①a3+a5=5,S4=7;②4Sn=n2+3n;③a1=2d,a5是a3与的等比中项,这三个条件中任选一个,补充在下面的问题中,然后解答补充完整的题目。已知Sn是等差数列{an}的前n项和,d为公差,若。(1)求数列{an}的通项公式;(2)记bn=,求数列{bn}的前n项和Tn。18.(12分)一款小游戏的规则如下;每轮游戏都要进行3次,每次游戏都需要从装有大小相同的2个红球、3个白球的袋中随机摸出2个球,若“摸出的两个都是红球”出现3次,

10、则获得200分;若“摸出的两个都是红球”出现1次或2次,则获得20分;若“摸出的两个都是红球”出现0次,则扣除10分(即获得-10分)。

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