甘肃省天水市一中2021届高三数学第五次考试试题文202103110317.doc

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1、优选某某省某某市一中2021届高三数学第五次考试试题文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则（）.A．B．C．D．2．设复数满足，则（）A．B．C．D．3．“纹样”是中国艺术宝库的瑰宝，“火纹”是常见的一种传统纹样．为了测算某火纹纹样(如图阴影部分所示)的面积，作一个边长为5的正方形将其包含在内，并向该正方形内随机投掷1000个点，已知恰有400个点落在阴影部分，据此可估计阴影部分的面积是A．2B．3C．10D．154．在中，，，，则（）A．B．C．D．5．已知向量，，若，则与夹角的

2、余弦值为（）17/17优选A．B．C．D．6．已知焦点在轴上的椭圆：的焦距为，则的离心率（）A．B．C．D．7．已知是两条不同直线，，是两个不同的平面，且，，∥，∥，则“与为异面直线”是“∥”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．在中，设分别是角所对的边长，且直线与垂直，则一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形9．我区的中小学办学条件在政府的教育督导下，迅速得到改变.督导一年后.分别随机抽查了高中（用表示）与初中（用表示）各10所学校.得到相关指标的综合评价得分（百分制）的茎叶图如图所示.

3、则从茎叶图可得出正确的信息为（80分及以上为优秀）（）①高中得分与初中得分的优秀率相同②高中得分与初中得分的中位数相同③高中得分的方差比初中得分的方差大④高中得分与初中得分的平均分相同17/17优选A．①②B．①③C．②④D．③④10．数列的前项和为，首项，若，则()A．B．C．D．11．已知函数（，），其图象相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象关于轴对称，那么函数的图象（）A．关于点对称B．关于点对称C．关于直线对称D．关于直线对称12．设为定义在上的奇函数，当时，(为常数)，则不等式的解集为（）A．B．C．D．二、填空题：本题共

4、4小题，每小题5分，共20分。13．曲线在点处的切线方程为____________．14．已知直线与圆相交于两点（17/17优选为圆心），且为等腰直角三角形，则实数的值为________.15．直角的三个顶点都在球的球面上，，若球的表面积为，则球心到平面的距离等于__________．16．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，为了纪念数学家高斯，人们把函数，称为高斯函数，其中表示不超过的最大整数.设，则函数的所有零点之和为________.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题

5、考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知各项都不相等的等差数列，又构成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前n项和为.18．（12分）2014年非洲爆发了埃博拉病毒疫情，在疫情结束后，当地防疫部门做了一项回访调查，得到如下结果，患病不患病2018017/17优选有良好卫生习惯无良好卫生习惯80220（1）结合上面列联表，是否有的把握认为是否患病与卫生习惯有关？（2）现有良好卫生习惯且不患病的，，，，共5人，从这5人中选两人给市民做健康专题报告，求，至少有一人被选中的概率.0.0500.0

6、100.0013.8416.63510.82819．（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，且底面ABCD为平行四边形，若∠DAB=60°，AB=2，AD=1．17/17优选（1）求证：PA⊥BD；（2）若∠PCD=45°，求点D到平面PBC的距离h．20．（12分）已知直线与椭圆交于两点，与直线交于点（1）证明：与C相切；（2）设线段的中点为，且,求的方程.21．（12分）设函数．讨论的单调性；设，当时，，求k的取值X围．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。并用2B铅笔将所选题号涂黑，多涂、错涂、漏涂均不给分．如果多做

7、，则按所做的第一题计分．22．[选修4—4：坐标系与参数方程]（10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为(其中为参数）.现以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.17/17优选（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）若点坐标为，直线交曲线于,两点，求的值.23．[选修4—5：不等式选讲]（10分）已知函数，不等式的解集为.（1）某某数的值；（2）若不等式对任意的恒成立，某某数的取值X围.文科答案1．A2．D3．C4．C5．D6．C7．A8．C9．B10．B11．B【详解】因为函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为，所以函

8、数的周期为