陕西省西安中学2021届高三数学第五次模拟考试试题文.doc

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1、优选某某省某某中学2021届高三数学第五次模拟考试试题文一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的虚部为（）A．iB．-iC．1D．-12．已知集合A＝{-1，0，1，2}，B＝{x

2、x≥1}，则图中阴影部分所表示的集合为（）A．{-1}B．{0}C．{-1，0}D．{-1，0，1}3．若向量，满足，，且，则，的夹角为（）A．B．C．D．π4．如图1为某省2020年1～4月快递义务量统计图，图2是该省2020年1～4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是（）A．2020年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件B．2020年1～4月

3、的业务量同比增长率超过50%，在3月最高C．从两图来看，2020年1～4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致D．从1～4月来看，该省在2020年快递业务收入同比增长率逐月增长13/13优选5．设P表示一个点，a，b表示两条直线，α，β表示两个平面，给出下列四个命题，其中正确的命题是（）①P∈a，P∈α⇒a⊂α；②a∩b＝P，b⊂β⇒a⊂β；③a∥b，a⊂α，P∈b，P∈α⇒b⊂α；④α∩β＝b，P∈α，P∈β⇒P∈b．A．①②B．③④C．①④D．②③6．为了得到函数y＝sin2x的图象，可以将的图象（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．

4、向左平移个单位长度7．在△ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则B＝（）A．B．C．D．8．函数的图象大致为（）A．B．C．D．9．如图是某几何体的三视图，图中每个小正方形的边长为1，则此几何体的体积为（）13/13优选A．B．C．4D．10．设正项等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6-2S3＝2，则的最小值为（）A．8B．16C．24D．3611．设函数，g(x)＝ln(ax2-3x+1)，若对任意x1∈[0，+∞)，都存在x2∈R，使得f(x1)＝g(x2)，则实数a的最大值为（）A．B．2C．D．412．已知点F是双曲线C：的右焦点，过原点且倾斜角为α的直线l

5、与C的左、右两支分别交于A，B两点，且，若，则C的离心率的取值X围是（）A．B．C．D．二、填空题：把答案填在对应题号的横线上．13．已知函数f(x)＝aex+x2-8x的图象在(0，f(0))处的切线斜率为-4，则a＝__________．14．七巧板是我们祖先的一项创造，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形（两块全等的小三角形、一块中三角形和两块全等的大三角形）、一块正方形和一块平行四边形组成的．如图是一个用七巧板拼成的正方形，在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率是__________．13/13优选15．若，，，，则cos(2α+β)＝__________．16．在

6、棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是棱C1D1与A1D1的中点，P是体对角线B1D上的一点，满足，则平面MNP截正方体所得截面周长为__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题17．2019年2月4日20:00，2019年央视春晚在中央电视台综合频道等频道并机直播．人们通过手机、互联网、电视等方式，都在观看央视春晚．某调查从观看央视春晚的观众中随机选出200人，经统计这200人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传媒PC端口

7、观看的人数之比为4:1．将这200人按年龄分组：第1组[15，25)，第2组[25，35)，第3组[35，45)，第4组[45，55)，第5组[55，65)，其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示．（1）求a的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄；13/13优选（2）把年龄在第1，2，3组的观众称青少年组，年龄在第4，5组的观众称为中老年组，若选出的200人中通过新型的传媒方式PC端口观看的中老年人有12人，请完成下面2×2列联表，则能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为观看央视春晚的方式与年龄有关？附：通过PC端口观看通过电视端口观看合

8、计青少年中老年合计（其中n＝a+b+c+d为样本容量）．P(K2≥k0)0.100.050.0250.0100.0050.001k02.7063.8415.0246.6357.87910.82818．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知向量，，且．（1）求角A的大小；（2）若△ABC的面积是，且2bc＝28-a2，求b，c．19．在四棱锥P-ABCD中，AB∥CD，CD＝2AB，AC与BD相交于点M，