重庆市江津中学铜梁中学长寿中学等七校联盟2021届高三数学下学期第三次模拟考试试题.doc

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1、优选某某市江津中学、铜梁中学、长寿中学等七校联盟2021届高三数学下学期第三次模拟考试试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的某某、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．（改编），则（）A．B．C．D．2．若，则“”是“”

2、的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件件D．既不充分也不必要条件3．（改编）以下四个命题中：①回归分析中，可用相关指数R2的值判断模型的拟合效果，R2越大，模拟的拟合效果越好；②两个随机变量的线性相关越强，相关系数的绝对值越接近于1；③若数据x1，x2，x3，…，xn的方差为1，则2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差为2；④对分类变量x与y的随机变量K2的观测值k来说，k越大，判断“x与y有关系”的把握程度越大．其中真命题的个数为(　)A．1B．2C．3D．44．（改编）为了实施“科技下乡，精准脱贫”战略，某县科技特派员带着，，三个农业扶贫项目进

3、驻某村，对仅有的四个贫困户甲、乙、丙、丁进行产业帮扶，若每个贫困户只能选择一个扶贫项目，每个项目至少有一户选择，则甲乙两户选择同一个扶贫项目的概率为（　　）A．B．C．D．5．中国南宋大数学家秦九韶提出了“三斜求积术”，即已知三角形三边长求三角形面积的公式：设三角形的三条边长分别为､､，则三角形的面积可由公式求得，其中为三角形周长的一半，这个公式也被称为海伦-秦九韶公式，现有一个三角形的边长满足，，则此三角形面积的最大值为（）A．B．3C．D．6．18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如：，也即复数的模的几何意

4、义为对应的点到坐标原点的距离．在复平面内，复数（是虚数单位，）是纯虚数，其对应的点为，为曲线上的动点，则与之间的最小距离为（）A．B．1C．D．27．（改编）已知函数，，的零点分别为，，，则，，的大小为(　)A．B．C．D．8．(原创)已知抛物线：，过点作两条斜率为，的直线与抛物线的准线分别相交于点，．分别过，作的垂线交抛物线于点，，当时，则点到直线的距离的最大值是(　)A．1B．C．D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分。部分选对的得2分，有选错的得0分。9．（改编）已知函数（，），其图象相邻两条

5、对称轴之间的距离为，且恒成立，则下列结论正确的是（）A．函数在的取值X围是B．函数在区间上单调递增C．点是函数图象的一个对称中心D．将函数图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的图象向左平移个单位长度，可得到的图象6/6优选10．（改编）设F1，F2分别为双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，P为双曲线右支上任一点，若的最小值为8a，则该双曲线离心率e的取值可以是(　)A．1B．C．D．411．（改编）已知，为正实数，且，则（　　）A．的最大值为2B．的最小值为4C．的最小值为3D．的最小值为12．如图，正方形的边长为1，分别为的中点，将正方形

6、沿对角线折起，使点不在平面内，则在翻折过程中，以下结论正确的是（）A.异面直线与所成的角为定值B.存在某个位置，使得直线与直线垂直C.三棱锥与体积之比值为定值D.四面体外接球体积为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．二项式的展开式中，仅有第六项的二项式系数取得最大值,则展开式中含项的系数是____．14．已知，则________．15．已知是边长为的等边三角形，点、分别是边、的中点，连接并延长到点，使得，则的值为_________.16．已知定义在上的函数是奇函数，当时，，则不等式的解集为__________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应

7、写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）已知数列是单调递增的等比数列，且各项均为正数，其前项和为，，、、依次成等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）若______，求的前项和，并求的最小值．从以下所给的三个条件中任选一个，补充到上面问题的横线上，并解答此问题．①数列满足：，（）；②数列的前项和（）；③数列的前项和满足：（）．注：如果选择多个条件分别解答，只按第一个解答计分．18．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2在中，内角、、的对边分别为、、，已知，若，且，求的值．19.（改编