统考版2022届高考数学一轮复习第三章3.1变化率与导数导数的计算课时作业理含解析20210426151.docx

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1、考试课时作业13　变化率与导数、导数的计算[基础达标]一、选择题1．[2021·某某某某统考]f(x)＝x(2019＋lnx)，若f′(x0)＝2020，则x0＝(　　)A．e2B．1C．ln2D．e2．下列求导过程不正确的选项是(　　)A.′＝B．()′＝C．(xa)′＝axa－1D．(logax)′＝′＝3．已知直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3lnx的一条切线，则m的值为(　　)A．0B．2C．1D．34．已知函数f(x)在R上可导，其部分图象如图所示，设＝a，则下列不等式正确的是(　　)-9-/9考试A．f′(1)

2、′(2)

3、x＋lnx，则f′(1)＝________.8．[2021·某某某某质检]若曲线f(x)＝xsinx＋1在x＝处的切线与直线ax＋2y＋1＝0相互垂直，则实数a＝________.三、解答题9．求下列函数的导数：(1)y＝(3x3－4x)(2x＋1)；(2)y＝；(3)y＝.-9-/9考试10.已知函数f(x)＝x3－4x2＋5x－4.(1)求曲线f(x)在点(2，f(2))处的切线方程；(2)求经过点A(2，－2)的曲线f(x)的切线方程．-9-/9考试[能力挑战]11．[2021·某某市普通高中毕业班综合测试]已知点P(x0，y0)是曲线C：y＝x3－x2＋1上的点，曲

4、线C在点P处的切线与直线y＝8x－11平行，则(　　)A．x0＝2B．x0＝－C．x0＝2或x0＝－D．x0＝－2或x0＝12．[2021·某某市高三教学质量检测]已知f(x)为奇函数，当x<0时，f(x)＝e－x－ex2(e是自然对数的底数)，则曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程是(　　)A．y＝－ex＋eB．y＝ex＋eC．y＝ex－e-9-/9考试D．y＝x－2e＋13．如图，y＝f(x)是可导函数，直线l：y＝kx＋2是曲线y＝f(x)在x＝3处的切线，令g(x)＝xf(x)，则曲线g(x)在x＝3处的切线方程为________．-9-/9考试课时作业131．解析

5、：f′(x)＝2019＋lnx＋x×＝2020＋lnx，故由f′(x0)＝2020，得2020＋lnx0＝2020，则lnx0＝0，解得x0＝1.故选B项．答案：B2．解析：根据题意，依次分析选项：对于A，′＝(x－1)′＝－，A错误；对于B，()′＝()′＝×x－＝，B正确；对于C，(xa)′＝axa－1，C正确；对于D，(logax)′＝′＝，D正确；故选A.答案：A3．解析：因为直线y＝－x＋m是曲线y＝x2－3lnx的切线，所以令y′＝2x－＝－1，得x＝1或x＝－(舍去)，即切点为(1,1)，又切点(1,1)在直线y＝－x＋m上，所以m＝2，故选B.答案：B4．解

6、析：由图象可知，在(0，＋∞)上，函数f(x)为增函数，且曲线切线的斜率越来越大，∵＝a，∴易知f′(1)

7、8．解析：因为f′(x)＝sinx＋xcosx，所以f′＝sin＋·cos＝1.又直线ax＋2y＋1＝0的斜率为－，所以1×＝－1，解得a＝2.答案：29．解析：(1)解法一：因为y＝(3x3－4x)(2x＋1)＝6x4＋3x3－8x2－4x，所以y′＝24x3＋9x2－16x－4.解法二：y′＝(3x3－4x)′(2x＋1)＋(3x3－4x)(2x＋1)′＝(9x2－4)(2x＋1)＋(3x3－4x)·2＝24x3＋9x2－16x－4.(2)y′＝＝＝.(3)y′＝＝＝.10．解析：(1)因为f′(x)＝3x2－