统考版2022届高考数学一轮复习第二章2.2函数的单调性与最值课时作业理含解析20210426122.docx

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1、考试课时作业5函数的单调性与最值[基础达标]一、选择题1．[2021·某某名校联考]下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是()A．y＝

2、x

3、B．y＝3－x12C．y＝D．y＝－x＋4x22．已知函数f(x)＝x－2x－3，则该函数的单调递增区间为()A．(－∞，1]B．[3，＋∞)C．(－∞，－1]D．[1，＋∞)3．函数y＝

4、x

5、(1－x)在区间A上是增函数，那么区间A可能是()10，A．(－∞，0)B.21，＋∞C．[0，＋∞)D.212x2－3x＋14．函数y＝()的单调递增区间为()33－∞，A．(1，＋∞)B.413，＋∞，＋∞C.2D.45．[2021·某某大

6、名一中月考]下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)f(y)”的单调递增函数是()-1-/9考试1A．f(x)＝x2B．f(x)＝x312xxC．f(x)＝D．f(x)＝3二、填空题26．如果函数f(x)＝ax＋2x－3在区间(－∞，4)上单调递增，则实数a的取值X围是________．a，a≤b，7．对于任意实数a，b，定义min{a，b}＝设函数f(x)＝－x＋3，g(x)＝log2x，b，a>b.则函数h(x)＝min{f(x)，g(x)}的最大值是________．28．定义在[－2,2]上的函数f(x)满足(x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0，x1≠x2，且

7、f(a－a)>f(2a－2)，则实数a的取值X围为________．三、解答题ax9．试讨论函数f(x)＝(a≠0)在(－1,1)上的单调性．x－11110．已知函数f(x)＝－(a>0，x>0)．ax(1)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；-2-/9考试11，2，2(2)若f(x)在2上的值域是2，求a的值．-3-/9考试[能力挑战]b11．[2021·某某某某高中月考]若函数y＝ax与y＝－在(0，＋∞)上都是减函数，则yx2＝ax＋bx在(0，＋∞)上是()A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增2x＋2a－1，x>1，12．[2021·全国卷Ⅰ模拟]已知f(

8、x)＝在R上为增函数，M＝f(a)，2x＋a，x≤1N＝f(log43·log45)，则M，N的大小关系是()A．M＝NB．M>NC．M

9、x

10、在(0，＋∞)上单调递增，y＝3－x在R上单调递减，y＝在(0，＋∞)上x2单调递减，y＝－x＋4在(0，＋∞)上单调递减．故选A项．答案：A222．解析：设t＝x－2x－3，由t≥0，即x

11、－2x－3≥0，解得x≤－1或x≥3.所以函数的2定义域为(－∞，－1]∪[3，＋∞)．因为函数t＝x－2x－3的图象的对称轴为x＝1，所以函数t在(－∞，－1]上单调递减，在[3，＋∞)上单调递增．所以函数f(x)的单调递增区间为[3，＋∞)．答案：B2x1－x，x≥0－x＋x，x≥03．解析：y＝

12、x

13、(1－x)＝＝2－x1－x，x<0x－x，x<0-5-/9考试1x－122－＋，x≥0，4＝1x－122－，x<0.4画出函数的草图，如图．10，由图易知原函数在2上单调递增．答案：B333x－1x－1－∞，242424上单调递4．解析：令μ＝2x－3x＋1＝2－，

14、因为μ＝2－在88113－∞，3μ32x24上单调递增．减，函数y＝在R上单调递减．所以y＝－3x＋1在答案：B1115．解析：f(x)＝x2，f(y)＝y2，f(x＋y)＝(xy)2，不满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，故A错13332x误；f(x)＝x，f(y)＝y，f(x＋y)＝(x＋y)，不满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，故B错误；f(x)＝xyx＋y在R上是单调递减函数，故C错误；f(x)＝3，f(y)＝3，f(x＋y)＝3，满足f(x＋y)＝f(x)f(y)，且f(x)在R上是单调递增函数，故D正确．故选D.答案：D6．解析：当a＝0时，f(x)＝2x－3

15、在定义域R上是单调递增的，故在(－∞，4)上单调1递增；当a≠0时，二次函数f(x)的对称轴为x＝－，因为f(x)在(－∞，4)上单调递增，所以a11a<0，且－≥4，解得－≤a<0.a4-6-/9考试1－，0综上，实数a的取值X围是4.1－，0答案：47．解析：解法一在同一直角坐标系中，作出函数f(x)，g(x)的图象，依题意，h(x)的图象如图所示．易知点A(2,1)为图象的最高点，因此h(x)的最大值为h(2)＝1.log2x，02.当0