统考版2022届高考数学一轮复习第四章4.2同角三角函数的基本关系及诱导公式课时作业理含解析20210426173.docx

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1、考试课时作业19　同角三角函数的基本关系及诱导公式[基础达标]一、选择题1．sin315°＋sin(－480°)＋cos(－330°)的值为(　　)A.B．－C．－D.2．已知α是第四象限角，tanα＝－，则sinα等于(　　)A.B．－C.D．－3．[2021·某某师大附中模拟]已知2sinα－cosα＝，则tanα＝(　　)A．－2B．－C．±2D．±4．[2021·某某某某邹城一中模拟]已知tanα＝3，则＝(　　)A.B.C.D.-9-/9考试5．[2021·某某某某模拟]若sinx＝3sin(x

2、－)，则cosxcos(x＋)＝(　　)A.B．－C.D．－6．已知sinα＋cosα＝－，则tanα＋等于(　　)A．2B.C．－2D．－7．已知cos＝，α∈，则cosα＝(　　)A.B．－C．－D.8．已知sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，

3、θ

4、<，则θ＝(　　)A．－B．－C.D.9．[2021·某某某某外国语学校月考]＝(　　)A．－B．－1C．1D.-9-/9考试10．已知tanα＝3，则的值是(　　)A.B．2C．－D．－2二、填空题11．如果sin(π＋A)＝，那么cos的值是___

5、_____．12．[2021·某某潍坊高考模拟考试]已知α为锐角，且cos(－α)＝，则tanα的值为________．13．当k∈Z时，的值是________．14．[2017·全国卷Ⅰ]已知α∈(0，)，tanα＝2，则sinα＋cosα＝________.[能力挑战]15．[2021·某某六校教育研究会联考]若sin＝，那么cos的值为(　　)A.B．－C.D．－16．[2021·某某某某月考]已知角α为第二象限角，则cosα·＋sin2α·＝(　　)A．1B．－1-9-/9考试C．0D．217．[

6、2021·某某一中月考]已知sinα－cosα＝(0<α<π)，则cos4α＋sin4α的值为________．课时作业191．解析：-9-/9考试原式＝sin(360°－45°)＋sin(－360°－120°)＋cos(－360°＋30°)＝－sin45°－sin60°＋cos30°＝－－＋＝－.答案：C2．解析：因为tanα＝－，所以＝－，所以cosα＝－sinα，代入sin2α＋cos2α＝1，得sin2α＝，又α是第四象限角，所以sinα＝－.答案：D3．解析：由得，∴tanα＝＝－2.答案：A4

7、．解析：原式＝＝＝.答案：C5．解析：解法一　sinx＝3sin(x－)⇒sinx＝－3cosx⇒tanx＝－3，所以cosxcos(x＋)＝－cosxsinx＝，分子分母同时除以cos2x得cosxcos(x＋)＝＝，故选A.解法二　sinx＝3sin(x－)⇒sinx＝－3cosx，联立-9-/9考试得或，所以cosxcos(x＋)＝－sinxcosx＝，故选A.答案：A6．解析：由已知得1＋2sinαcosα＝2，∴sinαcosα＝，∴tanα＋＝＋＝＝＝2.答案：A7．解析：因为cos＝cos＝

8、cos＝sinα＝，α∈，所以cosα＝－＝－，选C.答案：C8．解析：因为sin(π＋θ)＝－cos(2π－θ)，所以－sinθ＝－cosθ，所以tanθ＝.因为

9、θ

10、<，所以θ＝.故选D项．答案：D9．解析：依题意得，原式＝＝＝＝－1.故选B项．答案：B10．解析：因为tanα＝3，-9-/9考试所以＝＝＝＝2.答案：B11．解析：因为sin(π＋A)＝，所以－sinA＝，所以cos＝－sinA＝.答案：12．解析：cos(－α)＝sinα＝，∵α为锐角，∴cosα＝，∴tanα＝.答案：13．解析：

11、当k＝2n(n∈Z)时，原式＝＝＝－1，当k＝2n＋1(n∈Z)时；原式＝＝＝－1.答案：－1-9-/9考试14．解析：由tanα＝2，得sinα＝2cosα，又sin2α＋cos2α＝1，所以cos2α＝，∵α∈(0，)，所以cosα＝，sinα＝，所以sinα＋cosα＝.答案：15．解析：cos＝cos＝－sin＝－.答案：D16．解析：因为角α为第二象限角，所以sinα>0，cosα<0，所以cosα＝cosα＝cosα·＝－1－sinα，sin2α＝sin2α＝sin2α＝sin2α＝sin2α

12、＝sinα，所以cosα＋sin2α＝－1－sinα＋sinα＝－1.故选B.答案：B17．解析：将sinα－cosα＝的两边平方，得(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝，所以2sinαcosα＝，所以sinαcosα＝，所以cos4α＋sin4α＝(sin2α＋cos2α)2－2sin2αcos2α＝1－2×2＝.-9-/9考试答案：-9-/9