四川省成都外国语学校2020_2021学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、考试某某省某某外国语学校2020-2021学年高二数学下学期期中试题文注意事项:1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分;2.本堂考试120分钟,满分150分;3.答题前,考生务必先将自己的某某、考号填写在答题卡上,并使用2B铅笔填涂。第Ⅰ卷(选择题,共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则()A.B.C.D.2.已知复数,则()A.B.C.D.3.某班60名同学中选出4人参加户外活动,利用随机数表法抽取样本时,先将60名同学按01,02,…,60进行编号,然后

2、从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字,则选出的第4个同学的编号为(  )0347437386369647366146986371629774246292428114572042533237321676(注:表中的数据为随机数表的第一行和第二行)A.24B.36C.46D.474.命题“若,则或”的否定是()A.若,则或B.若,则且8/8考试C.若,则或D.若,则且5.设,是两条不同的直线,,,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则;②若,,,则;③若,,则.其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.①和③D.①②③6.干支历

3、法是上古文明的产物,又称节气历或中国阳历,是一部深奥的历法。它是用60组各不相同的天干地支标记年月日时的历法。具体的算法如下:先用年份的尾数查出天干,如2013年3为癸;再用2013年除以12余数为9,9为巳。那么2013年就是癸巳年了。高二学生李东是甲申年5月出生,李东的父亲也是5月出生,刚好比他大27岁,问李东的父亲是哪一年出生()A.甲子B.乙丑C.丁巳D.丙卯7.曲线的方程为,曲线经过伸缩变换,得到新曲线的方程为()A.B.C.D.8.已知函数在处取得极值0,则()A.4B.4或11C.11D.3或99.给出如图所示的算法框图,若输出的时,的取值X围是()A

4、.B.C.D.10.已知,,若成立,则实数的取值X围是()8/8考试A.B.C.D.11.过双曲线的右焦点的直线在第一、第四象限交两渐近线分别于两点,且,为坐标原点,若内切圆的半径为,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.12.已知为圆上任意一点,若存在不同于点的点,使为不等于1的常数,则点的坐标为()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题,共90分)二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡上。13.已知函数,则.14.将一颗质地均匀的正方体骰子先后抛掷次,观察向上的点数,则点数和为的概率是.15.某公司招聘员工,甲、乙、丙、丁四人去应聘,最

5、后只有一人被录用.关于应聘结果四人说法如下:甲说“我没有被录用”;乙说“丙被录用”;丙说“丁被录用”;丁说“我没有被录用”,现知道他们只有一人说的是真话.根据以上条件,可以判断被录用的人是.16.若对任意,不等式恒成立,则的X围.三、解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)(1)已知直线的极坐标方程为,点的极坐标为,求点到直线的距离.(2)把曲线化为极坐标方程.8/8考试18.(本小题满分12分)已知函数,,函数在处与直线相切.(1)某某数的值;(2)判断函数在上的单调性.19.(本小题满分12分)某校20

6、11年到2019年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数(每位学生只能参加“北约”“华约”中的一种考试)可以通过以下表格反映出来.(为了方便计算,将2011年编号为1,2012年编号为2,依此类推)年份123456789人数23545781010(1)求这九年来,该校参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数的平均数和方差;(2)根据最近五年的数据,利用最小二乘法求出与的线性回归方程,并依此预测该校2020年参加“北约”“华约”考试而获得加分的学生人数.(最终结果精确至个位)参考数据:回归直线的方程是,其中,.,.20.(本小题满分12分)8/8考试如图,在

7、三棱柱中,四边形是菱形,,,,为棱的中点.(1)求证:平面平面;(2)若,求点到平面的距离.21.(本小题满分12分)已知直线分别于抛物线相切于两点.(1)若点的坐标为,求直线的方程;(2)若直线与的交点为,且点在圆上,设直线与轴分别交于点,求的取值X围.22.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论函数极值点的个数;(2)若有两个零点,证明:.某某外国语学校2020-2021学年度下期期中考试高二数学(文)参考答案一、选择题:8/8考试1-12:BACDACDCBBBA二、填空题:13.1214.15.甲16.三、解答题17.(1);(2)ρ2-8ρcosθ-

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