天津市滨海新区2021届高三数学下学期学业水平等级性考试模拟检测三模试题.doc

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1、考试某某市滨海新区2021届高三数学下学期学业水平等级性考试模拟检测（三模）试题一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.2.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.4.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如图所示），已知学习时长在的学生人数为25，则的值为（）11/11考试A.40B.50C.60D.705.已知各顶点都在一个球

2、面上正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A.10B.20C.24D.326.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.7.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间是A.B.C.D.8.已知双曲线右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（）A.2B.C.D.11/11考试9.已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值X围是（）A.B.C.D.二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.10.复数（是虚数单位）的实部为________，________．11.已知是抛物线的焦点

3、，点在抛物线上，且，则______.12.某同学从家中骑自行车去学校，途中共经过6个红绿灯路口.如果他恰好遇见2次红灯，则这2次红灯的不同的分布情形共有______种：如果他在每个路口遇见红灯的概率均为，用表示他遇到红灯的次数，则______.（用数字作答）13.二项式的展开式中常数项为-20，则含项的系数为______.（用数字作答）14.如图，在四边形ABCD中，，，，且，则实数值为__________，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为_______．15.已知正实数，满足：，则的最大值是__________.三.解答题：本大题共5小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程

4、或演算步骤.16.函数·（1）求函数的最小正周期并求当时，函数的最大值和最小值；11/11考试（2）已知的内角，，的对边分别为，，，若，，且，求的面积.17.如图，在多面体中，四边形是正方形，平面，，，·（1）求证：平面.（2）求异面直线与所成角余弦值.（3）若点是线段上的一个动点，试确定点的位置，使得二面角的余弦值为.18.已知数列，，，是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且，，成等比数列.（1）求数列和的通项公式.（2）记，求数列的前项和.（3）.19.椭圆的左、右焦点分别是、，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为3.11/11考试（1）求椭圆的方程.（2）

5、已知点，若直线与椭圆相交于两点，且直线，的斜率之和为，某某数的值.（3）点是椭圆上除长轴端点外任一点，连接、，设的角平分线交的长轴于点，求的取值X围.20.已知函数，其中是自然对数的底数，是函数的导数.（1）若，时.（i）当时，求曲线在处的切线方程.（ⅱ）当时，判断函数在区间零点的个数.（2）若，，当时，求证：若，且，则.2021年塘沽一高高三毕业班模拟考试数学答案版一.选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集为，集合，集合，则集合（）A.B.C.D.【答案】D2.设，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件11/11考试C.充分必要条件D.既

6、不充分也不必要条件【答案】B3.函数的部分图像大致为（）A.B.C.D.【答案】B4.为了解高三学生居家学习时长，从某校的调查问卷中，随机抽取个学生的调查问卷进行分析，得到学生可接受的学习时长频率分布直方图（如图所示），已知学习时长在的学生人数为25，则的值为（）A.40B.50C.60D.70【答案】B5.已知各顶点都在一个球面上正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）11/11考试A.10B.20C.24D.32【答案】C6.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A7.已知函数，其中为实数，若对恒成立，且，则的单调递增区间

7、是A.B.C.D.【答案】C8.已知双曲线右顶点为，以为圆心，为半径作圆，圆与双曲线的一条渐近线交于，两点，若，则的离心率为（）A.2B.C.D.【答案】B9.已知函数，在上有个不同的零点，则实数的取值X围是（）A.B.C.D.11/11考试【答案】D二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.10.复数（是虚数单位）的实部为________，________．【答案】(1).(2).11.已知是抛物线