广东省梅州市2020_2021学年高二数学上学期期末考试试题含解析202103170244.doc

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1、考试某某省某某市2020-2021学年高二数学上学期期末考试试题（含解析）一、单项选择题（共8小题）.1．命题“∃x0∈（0，+∞），x02+1≤2x0”的否定为（　　）A．∀x∈（0，+∞），x2+1≤2xB．∀x∈（0，+∞），x2+1＞2xC．∀x∈（﹣∞，0]，x2+1≤2xD．∀x∈（﹣∞，0]，x2+1＞2x2．已知直线l1：mx﹣2y+1＝0，l2：x﹣（m﹣1）y﹣1＝0，则“m＝2”是“l1∥l2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若向量，，且，则实数λ的值是（　　）A．0B．1C

2、．﹣2D．﹣14．已知圆C的圆心是直线x+y+1＝0与直线x﹣y﹣1＝0的交点，直线3x+4y﹣11＝0与圆C交于A，B两点，且

3、AB

4、＝6，则圆C的方程为（　　）A．x2+（y+1）2＝18B．C．（x+y）2+y2＝18D．5．已知双曲线的一个焦点与抛物线y2＝﹣12x的焦点重合，则此双曲线的离心率为（　　）A．6B．C．D．6．若函数f（x）＝2x+在区间[0，+∞）上单调递增，则实数a的取值X围是（　　）A．a≥0B．a≥2C．a＜2D．a≤27．一个矩形铁皮的长为16cm，宽为10cm21/21考试，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一

5、个无盖的小盒子，若记小正方形的边长为x（cm），小盒子的容积为V（cm3），则（　　）A．当x＝2时，V有极小值B．当x＝2时，V有极大值C．当时，V有极小值D．当时，V有极大值8．设函数f（x）是定义在R上的函数，其导函数为f'（x）若f（x）+f'（x）＞1，f（0）＝2020，则不等式exf（x）＞ex+2019的解集为（　　）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0）∪（2019，+∞）C．（2019，+∞）D．（0，+∞）二、多项选择题（共4小题）.9．设f（x），g（x）都是单调函数，其导函数分别为f'（x），g'（x），h（x）＝f（x）﹣g（x

6、），下列命题中正确的是（　　）A．若f'（x）＞0，g'（x）＞0，则h（x）单调递增B．若f'（x）＞0，g'（x）＜0，则h（x）单调递增C．f'（x）＜0，g'（x）＞0，则h（x）单调递减D．若f'（x）＜0，g'（x）＜0，则h（x）单调递减10．下列关于圆锥曲线的命题中，正确的是（　　）A．设A，B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线B．设定C上一定点A作圆的动弦AB，O为坐标原点，若，则动点P的轨迹为椭圆C．方程2x2﹣5x+2＝0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率D．双曲线与椭圆有相同的焦点11．如图所示，“嫦娥一号”

7、探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P21/21考试变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴的长，下列式子中正确的是（　　）A．a1+c1＝a2+c2B．a1﹣c1＝a2﹣c2C．c1a2＞a1c2D．12．关于函数，下列说法正确的是（　　）A．x0＝2是f（x）的极小值点B．函数y＝f（x）﹣x有且只有1个零点C

8、．存在正整数k，使得f（x）＞kx恒成立D．对任意两个正实数x1，x2，且x1≠x2，若f（x1）＝f（x2），则x1+x2＞4三、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13．直线l过坐标原点且与线y＝ex相切，则l的方程为．14．已知过点的椭圆C的焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），则椭圆C的标准方程是．15．如图，桥的桥洞呈抛物线形，桥下水面宽16米，当水面上涨2米后达到警戒水位，水面宽变为12米，此时桥洞顶部距水面的高度约为米（精确到0.1米）．21/21考试16．如图，四棱锥P﹣ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，E

9、为PC中点，则直线OE与直线PD所成角的余弦值为．四、解答题：解答应写出文字说明。证明过程或演算步骤.17．已知点A（5，1）关于x轴的对称点为B，关于原点的对称点为C．（1）求过线段AB、BC的中点的直线方程；（2）在△ABC中，求AC边上的高所在的直线方程．18．已知C：x2+y2﹣2x+4y+m＝0与直线x+＝0相切．（1）求圆C的方程；（2）若圆C上两点M，N关于直线2x﹣y+n＝0对称，且

10、MN

11、＝2，求n的值及直线MN的方程．19．如图所示，某风景区在一个直径AB为200m的半圆形花园中设计一条观光路线，在点A与圆弧上一点C之间设计为直线

12、段小路，在路的两侧边缘种植绿化带；从点C到点B设计为沿圆弧的弧形小路，在路的一侧边缘种植绿化带．（注：小路及