甘肃省兰州市第二十七中学2021届高三数学下学期5月第六次月考试题文.doc

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1、考试某某省某某市第二十七中学2021届高三数学下学期5月第六次月考试题文一．选择题（本大题共12小题，每题5分，满分60分.在每题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．设集合，，则（）A．B．C．D．2．若复数满足，则（）A．1B．2C．D．3．王昌龄《从军行》中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，其中后一句中“攻破楼兰”是“返回家乡”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a的取值X围为（）A．B．C．D．5．函数的大致图象是（）A．B．1

2、1/11考试C．D．6.已知向量且，则向量与的夹角为()A.B.C.D.7．在中，内角所对的边分别为，则的值等于()A.B.C.D.8．已知.则下列结论不正确的是A.B.C.D.9．.已知函数，设，，，则的大小关系是A.B.C.D.10．为了给数学家帕西奥利的《神圣比例论》画插图，列奥纳多·达·芬奇给他绘制了一些多面体，如图的多面体就是其中之一．它是由一个正方体沿着各棱的中点截去八个三棱锥后剩下的部分，这个多面体的各棱长均为2，则该多面体外接球的体积等于（）A．B．C．D．11．已知双曲线的右焦点为F，虚轴的上端点为B，点P，Q在双曲线上，

3、且点为线段PQ的中点，，双曲线的离心率为e，则()A.11/11考试B.C.D.12．当时，函数的图象在直线的下方，则实数a的取值X围是（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，，且与垂直，则_____________.14．.设变量x，y满足，则目标函数z＝2x－3y的最小值为15．执行如图所示的程序框图，若输出的，则空白判断框中可填入的条件是16．已知两条不同的直线两个不重合的平面给出下面五个命题：①②③④⑤其中正确命题的序号是_____________.11/11考试三．解答题（本大题共6小

4、题，满分70分.解答须写出必要的文字说明或演算步骤）17．（本小题满分12分）（12分）已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18．(本小题12分)（本小题满分12分）2021年3月5日，人社部和全国两会政府工作报告中针对延迟退休给出了最新消息，人社部表示正在研究延迟退休改革方案，两会上指出十四五期间要逐步延迟法定退休年龄.现对某市工薪阶层关于延迟退休政策的态度进行调查，随机调查了50人，他们月收入的频数分布及对延迟退休政策赞成的人数如下表.月收入（单位百元）[15，25）[25，

5、35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75]频数510151055赞成人数123534（1）根据所给数据，完成下面的列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为“月收入以55百元为分界点”对延迟退休政策的态度有差异；月收入高于55百元的人数月收入低于55百元的人数合计赞成不赞成合计（2）若采用分层抽样从月收入在[25，35）和[65，75）的被调查人中选取6人进行跟踪调查，并随机给其中3人发放奖励，求获得奖励的3人中至少有1人收入在[65，75）的概率.19．(本小题12分)（12分）如图，在直四棱柱中，底面是边长为的

6、菱形，且，、分别为、的中点．11/11考试（1）证明：平面；（2）若，求点到的距离．20．(本小题12分)（本小题满分12分）已知函数，（1）设曲线在点处的切线斜率为，曲线在点处的切线斜率为，求的值；（2）若，设曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为，求的最小值.21．(本小题12分)已知椭圆，其上顶点与左右焦点围成的是面积为的正三角形．（1）求椭圆的方程；（2）过椭圆的右焦点的直线(的斜率存在)交椭圆于两点，弦的垂直平分线交轴于点，问：是否是定值？若是，求出定值；若不是，说明理由．22．(本小题满分10分)请考生在（22）、（23）

7、两题中任选一题作答，如果多答，则按做的第一题记分．作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑．22．（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程（10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，11/11考试轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于两点，求．23．（10分）【选修4-5：不等式选讲】已知函数，．（1）求函数的图象与直线围成区域的面积；（2）若对于，，且时，不等式恒成立，某某数的取值

8、X围．某某市二十七中2021届高三第六次月考试卷文科数学答案一、选择题：1．D2．C3．B4．D5．A6．C.7．A8．C.9．B.10．D11．A．12D二、填空题：本大题共4