福建省南安市侨光中学2020_2021学年高二数学下学期期中阶段考试试题.doc

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1、考试某某省南安市侨光中学2020-2021学年高二数学下学期期中阶段考试试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.二项式的展开式中的常数项为   A.6B.15C.12D.202.如图，在正方体中，E为线段的中点，则异面直线DE与所成角的大小为   A.B.C.D.3.已知等比数列的前n项和为，，，则A.4B.6C.8D.24.已知等差数列前9项的和为27，，则   A.100B.99C.97D.985.已知空间三点，，，在直线OA上有一点H满足，则点H的坐标为    A.B.C.D.

2、6.从混有5X假钞的20X一百元纸币中任意抽取2X，事件A为“取到的两X中至少有一X为假钞”，事件B为“取到的两X均为假钞”，则 A.B.C.D.7.已知双曲线C：的焦距为，抛物线与双曲线C的渐近线相切，则双曲线C的方程为  A.B.C.D.8.已知函数，若函数有4个零点，则实数a的取值X围为   A.B.C.D.8/8考试二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，至少有2个选项符合题目要求.作出的选择中，不选或含有错误选项的得0分，只选出部分正确选项的得2分，正确选项全部选出的得5分.1.有四名男生，三名女生排队照相

3、，七个人排成一排，则下列说法正确的有A.如果四名男生必须连排在一起，那么有720种不同排法B.如果三名女生必须连排在一起，那么有576种不同排法C.如果女生不能站在两端，那么有1440种不同排法D.如果三个女生中任何两个均不能排在一起，那么有1440种不同排法2.已知三个数成等比数列，则圆锥曲线的离心率为  A.B.C.D.优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计1053.有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如右所示的列联表：已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的    A.列

4、联表中c的值为20，b的值为45B.列联表中c的值为15，b的值为50C.根据列联表中的数据，若按的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D.由列联表中的数据，若按的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”8/8考试1.已知函数在R上可导，且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是   A.函数在区间上为单调递增函数B.是函数的极小值点C.函数至多有两个零点D.时，不等式恒成立三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20.0分）2.曲线在点处的切线方程为___________．3.已知随机变量，若，则________．4.如图，在正三棱柱中，底面边长为

5、2，侧棱长为3，则直线与平面所成的角为________．5.设抛物线的焦点为F，准线为已知点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点若，则圆的方程为________________．四、解答题（本大题共6小题，共70分）6.（本小题10分）已知数列是公比为2的等比数列，，，成等差数列．求数列的通项公式；记，求数列的前n项和．7.（本小题12分）如图，四棱锥中，侧面PAB为等边三角形且垂直于底面ABCD，，，E是PD的中点．证明：直线平面PAB；求二面角的余弦值．8.（本小题12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率

6、，假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相互之间没有影响．记甲击中目标的次数为X，求X的概率分布列及数学期望；8/8考试求甲恰好比乙多击中目标2次的概率1.（本小题12分）在测量一根新弹簧的劲度系数时，测得了如下的结果：所挂重量123567弹簧长度334578弹簧长度与所挂重量之间的关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；根据回归方程，请估计挂重量为9N的物体时弹簧的长度．注：本题中的计算结果保留小数点后两位．参考公式：，2.（本小题12分）已知椭圆的离心率，以原点为圆心，短轴长为半径的圆与直线相切．

7、求椭圆的方程；设，过点作与x轴不重合的直线l交椭圆于两点，连接分别交直线于，若直线的斜率分别为，试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。3.（本小题12分）已知函数，．讨论函数的单调性若不等式在上恒成立，某某数a的取值X围．2020-2021学年高二下学期期中阶段考试8/8考试答案和解析1.B2.C解：连接，则，故为异面直线DE与所成角的平面角或其补角，连接，则，因为E为的中点，故DE，在中，因为，而，所以在中，，故，故选：C．3.A解：等比数列的前n项和为，，，易知公比，，，，，，成等比数列，，．故选A．4.D解：设的公差为d，等差数列前

8、9项的和为27，．，，又，，．故选D．5.B解： 由已知设，则，因