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《福建省南安市侨光中学2020_2021学年高一数学下学期期中阶段考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试某某省南安市侨光中学2020-2021学年高一数学下学期期中阶段考试试题一、客观题（一）单选题（共10小题，50分；每题只有一个正确选项，选对得5分，选错得0分.）1．复数，则的虚部是( )A．B．C．D．2.已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80，其中平均数、中位数和众数的大小关系是( )A.平均数中位数众数B.平均数中位数众数C.中位数众数平均数D.众数中位数平均数3.已知圆锥的侧面展开图是一个半圆，且圆锥的底面半径为1，则该圆锥的母线长为( )A.B.C.D.4.已知一个四棱锥的高为3，其底面用斜二测画法所画出的水平放置的直观图是
2、一个边长为1的正方形，则此四棱锥的体积为( )A．B．C．D．5.已知向量，则向量在向量方向上的投影是( )A.B.C.D.6.设，为两条不同的直线，，为两个不同的平面，给出下列命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，则；④若，，则与所成的角和与所成的角相等． 其中正确命题的序号是( )A．①②B．②④C．②③D．①④710/10考试．随机抽取骑行共享单车的市民进行问卷调查，得到样本的频率分布直方图如图所示．再从这些市民中用分层抽样的方法抽取一个样本进行调查，若第二次抽取的样本中年龄段的人数为14，则第二次抽取的样本中年龄段的人数为( )A．B．C．D．8.中，
3、,,,，则等于( )A．B．C．D．9.△ABC中，若且，则△ABC的形状是( )A.等边三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.直角三角形10.已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，AB＝2AD＝4，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等边三角形，则球面O的表面积为( )A．B．C．64πD．32π（二）、多选题（共4题20分；每题有两个或以上的答案，全选对得5分，部分选对但不完整得2分，有错选得0分.）11.已知复数z在复平面上对应的点为Z(3，﹣1)，i为虚数单位，则下列正确的是( )A．z＝﹣1＋3iB．＝10C．＝3＋iD
4、．z＋i是实数12.下列关于平面向量的说法中不正确的是( )A．，,若，则与的夹角为钝角B．若平面上四个点,,,满足,则,,三点共线.C．向量，不能作为平面内所有向量的一组基底D．若且，则10/10考试13.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每类九个问题，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边a，b，c求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幕减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积．”即．现有△ABC满足sinA：sinB：si
5、nC＝2：3：，且△ABC的面积S△ABC＝，请运用上述公式判断下列命题正确的是( )A．△ABC周长为5＋B．△ABC三个内角A，C，B满足关系A＋B＝2CC．△ABC外接圆半径为D．△ABC中线CD的长为14.如图，在正方体中，点在线段上运动，则下列正确的是( )A．直线平面B．二面角的大小为C．三棱锥的体积为定值D．异面直线与所成角的取值X围是二、填空题（共4小题20分；答对得5分，答错或漏答得0分.）15.若复数满足：，则______16.已知30个数据的分位数是,这30个数据从小到大排列后第18个数据是，则第19个数据是______．17.瑞云塔是福清
6、著名的历史文化古迹.10/10考试如图，一研究性小组同学为了估测塔的高度，在塔底D和A,B（与塔底D同一水平面）处进行测量，在点A,B处测得塔顶C的仰角分别为45°，30°，且A,B两点相距，由点D看A,B的X角为150°，则瑞云塔的高度CD=______m18.已知向量满足，，则的最大值为______三、解答题（共5题60分；解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（12分）已知，，是同一平面内的三个向量，其中=（1,2）．（1）若，且∥，求的坐标．（2）若，且与垂直，求与的夹角．20.（12分）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，
7、并解决该问题.问题：在中，内角的对边分别是，若已知，，，求的值.10/10考试21.（12分）如图，在直三棱柱中，已知，，设的中点为，．．求证：（1）平面；（2）．22.（12分）如图，是直角斜边上一点，.（1）若，求角的大小；（2）若，且，求的长．23.（12分）如图,四边形为矩形,且面,,为的中点.（1）求与平面所成角的正切值；（2）求点到平面的距离；10/10考试（3）探究在上是否存在点,使得平面，并说明理由.2020-2021学年高一下学期期中阶段考试数学参考答案一．单选题1---5:CDCAD6---10:BADCB多选题11、CD12、AD13、AB
8、D14、AC二．填空题三
