2021年江西省文科数学高考真题(Word档含答案）.docx

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1、绝密★启用前2021年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(江西卷)注意事项:1、答卷前，考生务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应答案的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，总共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合M={1,2},N={3,4},则Cu（MUN）=A.{5}B.{1,2}C.{3,4

2、}D.{1,2,3,4}2.设iz=4+3i，则z等于A.-3-4iB.-3+4iC.3-4iD.3+4i3.已知命题：，sinx<1，命题，e

3、x

4、1，则下列命题中为真命题的是A.pqB.¬pqC.p¬qD.¬(pq)4.函数f（x）=sin+cos的最小正周期和最大值分别是A.3和B.3和2C.和D.和2㴀5.若x，y满足约束条件䳌,则z=3x+y的最小值为A.18B.10C.6D.46.䁞䳌䁞A.B.C.D.7.在区间(0,)随机取1个数，则取到的数小于的

5、概率为A.B.C.D.8.下列函数中最小值为4的是A.㴀㴀B.䁞th㴀䁞thC.㴀䳌D.h㴀h䳌9.设函数，则下列函数中为奇函数的是㴀A.䳌䳌B.䳌㴀C.㴀䳌D.㴀㴀10.在正方体ABCD-A1B1C1D1，P为B1D1的重点，则直线PB与AD1所成的角为A.B.C.D.11.设B是椭圆C：㴀的上顶点，点P在C上，则

6、PB

7、的最大值为A.B.C.D.212.设,若为函数f(x)=䳌െ䳌െ的极大值点，则

8、A.abC.ab<െD.ab>െ二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知向量a=(2,5),b=(λ,4)，若െെ，则λ=________.14.双曲线䳌的右焦点到直线x+2y-8=0的距离为_________.15.记晦䁡的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，面积为，B=，െ㴀െ，则b=_______.16.以图①为正视图，在图②③④⑤中选两个分别作为侧视图和俯视图，组成某个三棱锥的三视图，则所选侧视图和俯视图的编号依次为（写出符合要求的一组答案即可）。三、解答题（一）必考题17.（12分）某厂

9、研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下：旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别为和,样本方差分别记为和.（1）求，，，（2）判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果）㴀䳌，则认为新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高）.18.（12分）如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，PD底面ABCD，M为BC的中点，且PBAM.（1）证明：平面PAM平面PBD；（

10、2）若PD=DC=1，求四棱锥P-ADCD的体积.19.(12分)െ设െ是首项为1的等比数列，数列െ满足െ，已知െ，3െ，9െ成等差数列.(1)求െ和െ的通项公式；(2)记和分别为െ和െ的前n项和.证明：<.20.（12分）已知抛物线C：䁚(p>0)的焦点F到准线的距离为2.(1)求C的方程.(2)已知O为坐标原点，点P在C上，点Q满足，求直线OQ斜率的最大值.21.（12分）已知函数䳌㴀െ㴀.（1）讨论的单调性；（2）求曲线过坐标原点的切线与曲线的公共点的坐标

11、.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系）中，的圆心为㌳，半径为1.（1）写出的一个参数方程。（2）过点㌳作的两条切线，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求这两条切线的极坐标方程。23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数䳌െ㴀㴀.（1）当െ时，求不等式的解集；（2）若䳌െ，求െ的取值范围