广东省普通高中2021年高中数学学业水平考试模拟测试题六.doc

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1、优选某某省普通高中2021年高中数学学业水平考试模拟测试题(六)(时间:90分钟 满分:150分)一、选择题(共15小题,每小题6分,共90分)1.不等式x(x-2)≤0的解集是()A.[0,2)B.(-∞,0)∪(2,+∞)C.(-∞,0]∪[2,+∞)D.[0,2]2.全集为实数集R,M={x

2、-2≤x≤2},N={x

3、x<1},则(∁RM)∩N=()A.{x

4、x<-2}B.{x

5、-2

6、x<1}D.{x

7、-2≤x<1}3.为了调查某班级的作业完成情况,将该班级的52名学生随机编号

8、,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知5号,18号,44号同学在样本中,那么样本中还有一位同学的编号应该是()A.23B.27C.31D.334.直线2x-y+2=0与坐标轴围成的三角形的面积是()A.B.1C.2D.45.函数f(x)=的定义域是()A.(-1,0)∪(0,+∞)B.[-1,0)∪(0,+∞)C.(-1,+∞)D.[-1,+∞)6.以(a,1)为圆心,且与两条直线2x-y+4=0,2x-y-6=0同时相切的圆的标准方程为()A.(x-1)2+(y-1)2=5B.(x+1)2+

9、(y+1)2=5C.(x-1)2+y2=5D.x2+(y-1)2=57.设函数f(x)=则f的值为()A.18B.-C.D.8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.πB.2πC.3πD.4π9.已知sinα=,则cos(π-2α)等于()A.-B.-C.D.7/7优选10.实数x,y满足则z=x-y的最大值是()A.-1B.0C.3D.411.已知非零向量不共线,且,则向量=()A.B.C.D.12.函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是()A.(-2,-1)B.(-1,0)

10、C.(0,1)D.(1,2)13.函数f(x)=Asin(ωx+φ)+b的图象如图所示,则f(x)的解析式为()A.f(x)=sinx+1B.f(x)=sinx+C.f(x)=sin+1D.f(x)=sin14.设α,β为钝角,且sinα=,cosβ=-,则α+β的值为()A.B.C.D.15.已知数列{an}满足an+1=,若a1=,则a2018=()A.2B.-2C.-1D.二、填空题(共4小题,每小题6分,共24分)16.函数y=+ln(2-x)的定义域是. 17.已知直四棱柱底面是边长为2的菱

11、形,侧面对角线的长为2,则该直四棱柱的侧面积为. 18.若非零向量a,b满足

12、a

13、=

14、b

15、,(2a+b)·b=0,则a与b的夹角为. 19.计算sincostan=. 三、解答题(共3小题,每小题12分,共36分)20.在锐角三角形ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b,且2asinB=b.(1)求角A的大小;(2)若a=3,求△ABC周长l的最大值.7/7优选21.如图,在四棱锥P-ABCD中,PC=AD=CD=AB=2,AB∥DC,AD⊥CD,PC⊥平面ABCD.(1)求证:BC⊥平面PAC;(

16、2)若M为线段PA的中点,且过C,D,M三点的平面与线段PB交于点N,确定点N的位置,说明理由;并求三棱锥N-AMC的体积.22.设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=2Sn+1,数列{bn}满足a1=b1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上,n∈N*.(1)求数列{an},{bn}的通项公式;(2)设=,求数列{}的前n项和Tn.答案:1.D【解析】不等式x(x-2)≤0对应方程的两个实数根为0和2,所以该不等式的解集是[0,2].故选D.2.A【解析】∵M={x

17、-2≤x

18、≤2},∴∁RM={x

19、x<-2,或x>2},又∵N={x

20、x<1},∴(∁RM)∩N={x

21、x<-2}.故选A.3.C【解析】因为5号,18号,44号同学在样本中,18-5=13,44-18=26,所以抽样间隔为13,样本中还有一位同学的编号应该是18+13=31.故选C.4.B【解析】∵2x-y+2=0中,由x=0,得y=2;由y=0,得x=-1.7/7优选∴直线2x-y+2=0与坐标轴围成的三角形的面积是S=×2×1=1.故选B.5.A【解析】解得,x>-1且x≠0,区间形式为(-1,0)∪(0

22、,+∞),故选A.6.A【解析】由题意得,点(a,1)到两条直线的距离相等,且为圆的半径.∴,解得a=1.∴r=,∴所求圆的标准方程为(x-1)2+(y-1)2=5.7.D【解析】f(2)=22+2-2=4,则f=f=1-.故选D.8.C【解析】三视图还原的几何体是圆柱,底面半径为1、高为3,所以这个几何体的体积是π×12×3=3π.故选C.9.B【解析】由三角函数的诱导公式可知cos(π-2α)=-cos2α,由倍角公式可得cos2α=1-2sin2α

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