广东省普通高中2021年高中数学学业水平考试模拟测试题八含解析.doc

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1、优选某某省普通高中2021年高中数学学业水平考试模拟测试题（八）（含解析）(时间:90分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共15小题,每小题6分,满分90分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={0,2,4},B={-2,0,2},则A∪B=()A.{0,2}B.{-2,4}C.[0,2]D.{-2,0,2,4}2.用a,b,c表示三条不同的直线,y表示平面,给出下列命题:①若a∥b,b∥c,则a∥c;②若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;③若a∥y,b∥y,则a∥b;④

2、若a⊥y,b⊥y,则a∥b.其中真命题的序号是()A.①②B.②③C.①④D.③④3.函数y=log3(x+2)的定义域为()A.(-2,+∞)B.(2,+∞)C.[-2,+∞)D.[2,+∞)4.已知向量a=(2,-2),b=(2,-1),则

3、a+b

4、=()A.1B.C.5D.255.直线3x+2y-6=0的斜率是()A.B.-11/11优选C.D.-6.不等式x2-9<0的解集为()A.{x

5、x<-3}B.{x

6、x<3}C.{x

7、x<-3或x>3}D.{x

8、-30,则=()

9、A.B.C.D.8.某地区连续六天的最低气温(单位:℃)为:9,8,7,6,5,7,则该六天最低气温的平均数和方差分别为()A.7和B.8和C.7和1D.8和9.如图,长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,BD1=2,则AA1=()A.1B.C.2D.11/11优选10.若不等式-4<2x-3<4与不等式x2+px+q<0的解集相同,则=()A.B.-C.D.11.设x,y满足约束条件则z=x-2y的最大值为()A.-5B.-3C.1D.412.已知圆C与y轴相切于点(0,5),半径为

10、5,则圆C的标准方程是()A.(x-5)2+(y-5)2=25B.(x+5)2+(y-5)2=25C.(x-5)2+(y-5)2=5或(x+5)2+(y-5)2=5D.(x-5)2+(y-5)2=25或(x+5)2+(y-5)2=2513.如图,△ABC中,=a,=b,=4,用a,b表示,正确的是()A.a+bB.a+bC.a+bD.a-b14.若数列{an}的通项an=2n-6,设bn=

11、an

12、,则数列{bn}的前7项和为()A.14B.2411/11优选C.26D.2815.已知函数f(x)=则

13、不等式f(x)≤5的解集为()A.[-1,1]B.(-∞,-2]∪(0,4)C.[-2,4]D.(-∞,-2]∪[0,4]二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,满分24分)16.已知角α的顶点与坐标原点重合,终边经过点P(4,-3),则cosα=. 17.在等比数列{an}中,a1=1,a2=2,则a4=. 18.袋中装有五个除颜色外完全相同的球,其中2个白球,3个黑球,从中任取两球,则取出的两球颜色相同的概率是. 19.已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,当x∈[0,+∞)时,f(

14、x)=x2-4x,则当x∈(-∞,0)时,f(x)=. 三、解答题(本大题共2小题,每小题12分,满分24分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)20.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知cosA=,bc=5.(1)求△ABC的面积;(2)若b+c=6,求a的值.11/11优选21.如图,三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,PA=PB=PC=2,E是AC的中点,点F在线段PC上.(1)求证:PB⊥AC;(2)若PA∥平面BEF,求四棱锥B-APFE的体积.11

15、/11优选22.广场舞是现代城市群众文化、娱乐发展的产物,也是城市精神文明建设成果的一个重要象征.2017年某校社会实践小组对某小区广场舞的开展状况进行了年龄的调查,随机抽取了40名广场舞者进行调查,将他们年龄分成6段:[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80]后得到如图所示的频率分布直方图.(1)计算这40名广场舞者中年龄分布在[40,70)的人数;(2)若从年龄在[20,40)的广场舞者中任取两名,求这两名广场舞者恰有一人年龄在[30,40)的

16、概率.答案：1.D【解析】由并集的定义,可得A∪B={-2,0,2,4}.故选D.2.C【解析】②不正确,a,c的位置关系有三种,平行、相交或异面;③不正确.3.A【解析】要使y=log3(x+2)有意义,则x+2>0,解得x>-2,即定义域为(-2,+∞).故选A.11/11优选4.C【解析】由a=(2,-2),b=(2,-1),可得a+b=(4,-3),则

17、a+b

18、==5.故选C.5.B【解析】直线3x+2y-6=0,可化为y=-x+3,故斜率为-.故选B.6.D