四川省成都市蓉城名校联盟2020_2021学年高一数学下学期期中联考试题理.doc

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1、考试某某省某某市蓉城名校联盟2020-2021学年高一数学下学期期中联考试题理考试时间120分钟,满分150分注意事项:1.答题前,考生务必在答题卡上将自己的学校、某某、班级、某某号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚,考生考试条形码由监考老师粘贴在答题卡上的“条形码粘贴处”。2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上,如需改动,用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案;非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答,超出答题区域答题的答案无效;在草稿纸上、试卷上答题无效。3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。一、选择题:本题共1

2、2小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.计算cos23°cos37°-sin23°sin37°的结果等于A.B.-C.D.-2.已知向量a=(1,2),b=(4,m),且a⊥b,则实数m的值为A.8B.2C.-8D.-23.已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,且a2+a8=6,则S9的值为A.18B.27C.36D.454.在△ABC中,,且,则λ+µ的值为A.2B.-2C.1D.-15.函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x的最大值为A.4B.3C.+1D.-8-/8考试6

3、.若sin(α-)=,则sin2α=A.B.-C.-D.7.已知数列{an}是等差数列,前n项和为Sn,若S3=6,S6=18,则S9=A.30B.36C.40D.488.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且△ABC的面积为,a2=b2+c2-bc,c=3,则a=A.B.2C.3D.69.已知灯塔A在海洋观察站C的北偏东50°的方向上,灯塔B在海洋观察站C的南偏东70°的方向上,A,C两点间的距离为5海里,A,B两点间的距离为7海里,则B,C两点间的距离为()海里。A.3B.4C.6D.810.在△ABC中,已知,

4、

5、=

6、3,点G满足=0,则向量在向量方向上的投影为A.3B.-3C.2D.-211.已知数列{an}满足an+1=,a1=1,数列{bn}满足b1=1,bn-bn-1=(n≥2);则数列{}的最小值为A.B.C.D.12.在锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,S为△ABC的面积,且2S=a2-(b-c)2,则的取值X围为A.[,)B.(,]C.[2,)D.(,2]-8-/8考试二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知点A(0,1),B(1,2),C(2,m)三点共线,则实数m=。14.已知tanα=2,tan

7、(α-β)=-1,则tanβ=。15.在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,A=,b=2,c=4,点M为线段BC的中点,则线段AM的长为。16.已知向量a,b,c满足

8、a

9、=1,

10、b

11、=,a·b=-1,向量c-a与向量c-b的夹角为,则

12、c

13、的最大值为。三、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a2=13,a3是a1-2与a4的等差中项。(1)求数列{an}的通项公式;(2)求数列{an}的前n项和Sn的最大值。18.(12分)已知函数

14、f(x)=sinxcosx+sin2x。(1)求函数f(x)的单调递增区间;。(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若f(A)=,b=3c,求cosC的值。19.(12分)已知向量a,b满足

15、a

16、=2,

17、b

18、=1,

19、a-2b

20、=2。(1)求a·b的值;(2)求向量a与向量a+b的夹角的余弦值。20.(12分)在锐角△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,bcosC+ccosB=2acosA。-8-/8考试(1)求角A的大小;(2)若a=,求△ABC的面积S的取值X围。21.(12分)在△ABC中,a,b,c分别

21、是角A,B,C的对边,角B为钝角,m=(cos,sin),n=(cos,-sin),m·n+

22、m+n

23、=。(1)求角B的大小;(2)内角B的角平分线交线段AC于点D,且BD=3,△BAD与△BCD的面积之比为3:1,求边a的长。22.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且a1=-5,a2=-2,2Sn=n(an-5)。(1)求a3,a4的值;(2)求数列{an}的通项公式;(3)若数列bn=λ2n-Sn为单调递增数列,某某数λ的取值X围。-8-/8考试-8-/8考试-8-/8考试-8-/8考试-8-/8

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