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《同步优化设计2021年高中数学第三章空间向量与立体几何1.1点在空间直角坐标系中的坐标1.2空间两点间的距离公式课后篇巩固提升含解析北师大版选择性必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试第三章空间向量与立体几何§1空间直角坐标系1.1点在空间直角坐标系中的坐标1.2空间两点间的距离公式课后篇巩固提升合格考达标练1.在空间直角坐标系中,点P(1,-2,5)到坐标平面xOz的距离为()A.2B.1C.5D.3答案A解析在空间直角坐标系中,点P(1,-2,5)到坐标平面xOz的距离为d=(1-1)2+(-2-0)2+(5-5)2=2.故选A.2.在空间直角坐标系O-xyz中,点A(2,-1,3)关于yOz平面对称的点的坐标是()A.(2,1,3)B.(-2,-1,3)C.(2,1,-3)D.(2,-1,-3)9/9考试答案B3.在空间直角坐标系
2、O-xyz中,对于点(0,m2+2,m),下列结论正确的是()A.此点在xOy坐标平面上B.此点在xOz坐标平面上C.此点在yOz坐标平面上D.以上都不对答案C解析若m=0,点(0,2,0)在y轴上;若m≠0,点的横坐标为0,纵坐标大于0,竖坐标不为0,点(0,m2+2,m)在yOz坐标平面上.综上所述,点(0,m2+2,m)一定在yOz平面上.故选C.4.与A(3,4,5),B(-2,3,0)两点距离相等的点M(x,y,z)满足的条件是()A.10x+2y+10z-37=0B.5x-y+5z-37=0C.10x-y+10z+37=0D.10x-2y+10z+
3、37=0答案A9/9考试解析由
4、MA
5、=
6、MB
7、,得(x-3)2+(y-4)2+(z-5)2=(x+2)2+(y-3)2+z2,化简得10x+2y+10z-37=0,故选A.5.点P(3,-2,2)在xOz平面内的投影为B(x,y,z),则x+y+z=.答案5解析因为点P(3,-2,2)在xOz平面内的射影为B(3,0,2),所以x=3,y=0,z=2,所以x+y+z=3+0+2=5.6.点M(-1,2,3)是空间直角坐标系O-xyz中的一点,点M1与点M关于x轴对称,点M2与点M关于xOy平面对称,则
8、M1M2
9、=. 答案4解析∵点M1与点M关于x轴对称,点
10、M2与点M关于xOy平面对称,∴M1(-1,-2,-3),M2(-1,2,-3),∴
11、M1M2
12、=(-1+1)2+(-2-2)2+(-3+3)2=4.7.在空间直角坐标系O-xyz中,已知点A(1,2,2),则
13、OA
14、=;点A到坐标平面yOz的距离是. 答案31解析根据空间两点间的距离公式,得9/9考试
15、OA
16、=(1-0)2+(2-0)2+(2-0)2=3.∵点A(1,2,2),∴点A到平面yOz的距离为1.8.(1)写出点P(1,3,-5)关于原点对称的点的坐标;(2)写出点P(1,3,-5)关于x轴对称点的坐标.解(1)点P(1,3,-5)关于原点对称的点
17、的坐标为(-1,-3,5);(2)点P(1,3,-5)关于x轴对称点的坐标为(1,-3,5).9.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BB1,D1B1的中点,棱长为1.试建立适当的空间直角坐标系,写出点E,F的坐标.解建立如图所示空间直角坐标系.点E在xDy平面上的投影为点B,点B坐标为(1,1,0),点E的竖坐标为12,所以E1,1,12.9/9考试点F在xDy平面上的投影为BD的中点G,点G的坐标为12,12,0,点F的竖坐标为1,所以F12,12,1.等级考提升练10.在空间直角坐标系O-xyz中,点A在z轴上,它到点(22,5,1)
18、的距离是13,则点A的坐标是()A.(0,0,-1)B.(0,1,1)C.(0,0,1)D.(0,0,13)答案C解析选项A的距离为8+5+4=17,选项C的距离为8+5+0=13,选项D的距离为8+5+144≠13,故选C.11.在空间直角坐标系O-xyz中,点P(3,4,5)与Q(3,-4,-5)两点的位置关系是()A.关于x轴对称B.关于xOy平面对称C.关于坐标原点对称D.以上都不对答案A9/9考试12.点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是()A.a2+b2B.cC.
19、c
20、D.a+b答案C解析点P在xOy平面的投影点的坐标是P'(a,b,0),∴
21、
22、PP'
23、2=(a-a)2+(b-b)2+(c-0)2=c2,∴点P(a,b,c)到坐标平面xOy的距离是
24、c
25、.故选C.13.已知点A(1,a,-5),B(2a,-7,-2),则
26、AB
27、的最小值为()A.33B.36C.23D.26答案B解析
28、AB
29、=(2a-1)2+(-7-a)2+(-2+5)2=5a2+10a+59=5(a+1)2+54,当a=-1时,
30、AB
31、min=54=36.14.(多选题)已知点A(-2,3,4),在z轴上求一点B,使
32、AB
33、=7,则点B的坐标为()A.(0,0,10)B.(0,10,0)9/9考试C.(0,0,-2)D.(0,0,
34、2)答案AC解析设点B的坐标为(0,0
