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《同步优化设计2021年高中数学第一章直线与圆2.1圆的标准方程课后篇巩固提升含解析北师大版选择性必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试第一章直线与圆§2圆与圆的方程2.1圆的标准方程课后篇巩固提升合格考达标练1.圆(x+1)2+(y-2)2=4的圆心与半径分别为()A.(-1,2),2B.(1,-2),2C.(-1,2),4D.(1,-2),4答案A2.圆心为(3,1),半径为5的圆的标准方程是()A.(x+3)2+(y+1)2=5B.(x+3)2+(y+1)2=25C.(x-3)2+(y-1)2=5D.(x-3)2+(y-1)2=259/9考试答案D3.若圆C的圆心坐标为(0,0),且圆C经过点M(3,4),则圆C的半径为()A.5B.6C.7D.8答案A解析
2、圆C的半径为32+42=5.4.已知一圆的圆心为点A(2,-3),一条直径的端点分别在x轴和y轴上,则圆的标准方程为()A.(x+2)2+(y-3)2=13B.(x-2)2+(y+3)2=13C.(x-2)2+(y+3)2=52D.(x+2)2+(y-3)2=52答案B解析如图,结合圆的性质可知,原点在圆上,圆的半径为r=(2-0)2+(-3-0)2=13.故所求圆的标准方程为(x-2)2+(y+3)2=13.9/9考试5.若点(5a+1,12a)在圆(x-1)2+y2=1的内部,则实数a的取值X围是()A.
3、a
4、<1B.a<13C.
5、
6、a
7、<15D.
8、a
9、<113答案D解析依题意有(5a)2+144a2<1,所以169a2<1,所以a2<1169,即
10、a
11、<113,故选D.6.已知直线l过圆x2+(y-3)2=4的圆心,且与直线x+y+1=0垂直,则l的方程为()A.x+y-2=0B.x-y+2=0C.x+y-3=0D.x-y+3=0答案D解析圆x2+(y-3)2=4的圆心坐标为(0,3).因为直线l与直线x+y+1=0垂直,所以直线l的斜率k=1.由点斜式得直线l的方程是y-3=x-0,化简得x-y+3=0.7.若点P(-1,3)在圆x2+y2=m2上,则实数m
12、=. 9/9考试答案±2解析∵点P在圆x2+y2=m2上,∴(-1)2+(3)2=4=m2,∴m=±2.8.已知圆C的圆心在x轴的正半轴上,点M(0,5)在圆C上,且圆心到直线2x-y=0的距离为455,则圆C的方程为. 答案(x-2)2+y2=99.求以A(2,2),B(5,3),C(3,-1)为顶点的三角形的外接圆的标准方程.解设所求圆的标准方程为(x-a)2+(y-b)2=r2,则有(2-a)2+(2-b)2=r2,(5-a)2+(3-b)2=r2,(3-a)2+(-1-b)2=r2,解得a=4,b=1,r2=5,即△ABC的外
13、接圆的标准方程为(x-4)2+(y-1)2=5.等级考提升练10.已知A(3,-2),B(-5,4),则以AB为直径的圆的方程是()A.(x-1)2+(y+1)2=25B.(x+1)2+(y-1)2=259/9考试C.(x-1)2+(y+1)2=100D.(x+1)2+(y-1)2=100答案B解析由题意可得圆心为(-1,1),半径为r=5,所以圆的方程为(x+1)2+(y-1)2=25,故选B.11.当a为任意实数时,直线(a-1)x-y+a+1=0恒过定点C,则以C为圆心,5为半径的圆的方程为()A.(x-1)2+(y+2)2=5
14、B.(x+1)2+(y+2)2=5C.(x+1)2+(y-2)2=5D.(x-1)2+(y-2)2=5答案C解析直线方程变为(x+1)a-x-y+1=0.由x+1=0,-x-y+1=0,得x=-1,y=2,∴C(-1,2),∴所求圆的方程为(x+1)2+(y-2)2=5.12.(2020,5)已知半径为1的圆经过点(3,4),则其圆心到原点的距离的最小值为()A.4B.5C.6D.7答案A9/9考试解析设圆心C(x,y),则(x-3)2+(y-4)2=1,化简得(x-3)2+(y-4)2=1,所以圆心C的轨迹是以M(3,4)为圆心,1
15、为半径的圆,所以
16、OC
17、≥
18、OM
19、-1=32+42-1=4,当且仅当C在线段OM上时取等号,故选A.13.(多选题)下列各点中,不在圆(x-1)2+(y+2)2=25的外部的是()A.(0,2)B.(3,3)C.(-2,2)D.(4,1)答案ACD解析由(0-1)2+(2+2)2<25,知(0,2)在圆内;由(3-1)2+(3+2)2>25知(3,3)在圆外;由(-2-1)2+(2+2)2=25知(-2,2)在圆上,由(4-1)2+(1+2)2<25知(4,1)在圆内,故选ACD.9/9考试14.(多选题)已知圆C:(x-a)2+y2
20、=4(a为常数,a∈R)不经过第二象限,则实数a的可取值为()A.-2B.0C.2D.4答案CD解析圆C:(x-a)2+y2=4表示以C(a,0)为圆心,以2为半径的圆,此圆不经过第二象限,需a>0,且OC≥2,故a≥2
