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《同步优化设计2021年高中数学第一章直线与圆1.6平面直角坐标系中的距离公式课后篇巩固提升含解析北师大版选择性必修第一册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试第一章直线与圆§1直线与直线的方程1.6平面直角坐标系中的距离公式课后篇巩固提升合格考达标练1.原点到直线x+2y-5=0的距离为()A.1B.3C.2D.5答案D解析由点到直线的距离公式可知所求距离d=
2、0+2×0-5
3、12+22=5.故选D.2.过点(1,3)且与原点相距为1的直线共有()A.0条B.1条C.2条D.3条答案C解析当斜率不存在时,过点(1,3)的直线为x=1,原点到直线的距离为1,满足题意;当斜率存在时,设直线的斜率为k,则直线方程为y-3=k(x-1),10/10考试即k
4、x-y+3-k=0,则原点到直线的距离d=
5、0-0+3-k
6、k2+(-1)2=1,解得k=43,即直线方程为4x-3y+5=0,即满足题意的直线有2条.故选C.3.(2020某某宿迁高二期末)两条直线y=32x,6x-4y+13=0之间的距离为()A.13B.132C.134D.13答案B解析两条直线的方程分别为3x-2y=0,3x-2y+132=0,所以两条直线之间的距离d=13232+22=132,故选B.4.以点A(-3,0),B(3,-2),C(-1,2)为顶点的三角形是()A.等腰三角形
7、B.等边三角形C.直角三角形D.以上都不是答案C解析
8、AB
9、=(-3-3)2+22=36+4=40=210,
10、BC
11、=(-1-3)2+(2+2)2=16+16=32=42,
12、AC
13、=(-1+3)2+22=8=22,10/10考试∵
14、AC
15、2+
16、BC
17、2=
18、AB
19、2,∴△ABC为直角三角形,故选C.5.已知直线3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,则它们之间的距离是()A.4B.21313C.51326D.71326答案D解析因为3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行,所以3∶2=
20、6∶m,所以m=4.直线6x+4y+1=0可以化为3x+2y+12=0,由两条平行直线间的距离公式可得d=
21、12-(-3)
22、32+22=7213=71326.6.若点(2,-k)到直线5x+12y+6=0的距离是4,则k的值是. 答案-3或173解析d=
23、5×2+12×(-k)+6
24、52+122=
25、16-12k
26、13,由题意知
27、16-12k
28、13=4,即
29、4-3k
30、13=1,∴k=-3或k=173.7.光线从点A(-3,5)射到x轴上,经x轴反射后经过点B(2,10),则光线从A到B的路程为()A
31、.52B.25C.510D.10510/10考试答案C解析点B(2,10)关于x轴的对称点为B'(2,-10),由对称性可得光线从A到B的路程为
32、AB'
33、=(-3-2)2+[5-(-10)]2=510.选C.8.(2020某某某某高二期末)已知直线l1的方程为3x+4y-2=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,则直线l1的斜率为,直线l1与l2的距离为. 答案-34 12解析直线l1的方程为3x+4y-2=0,所以直线l1可化为y=-34x+12,它的斜率为-34;又直线l1可化为6x+8y-
34、4=0,直线l2的方程为6x+8y+1=0,所以直线l1与l2的距离为d=
35、-4-1
36、62+82=12.9.已知直线l1:x-y=0,l2:2x+y-3=0,l3:ax-2y+4=0.(1)若点P在直线l1上,且到直线l2的距离为35,求点P的坐标;(2)若l2∥l3,求l2与l3的距离.解(1)依题意可设P(t,t),由
37、2t+t-3
38、5=35,得
39、t-1
40、=5,解得t=-4或t=6,所以点P的坐标为(-4,-4)或(6,6).(2)由l2∥l3得a=-4,∴l2:2x+y-3=0,l3:-4x
41、-2y+4=0,即2x+y-2=0.10/10考试∴l2与l3的距离d=
42、-3-(-2)
43、5=55.等级考提升练10.已知△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,6),B(-4,3),C(2,-3),则点A到BC边的距离为()A.92B.922C.255D.43答案B解析BC边所在直线的方程为y-3-3-3=x+42+4,即x+y+1=0,则点A到BC边的距离d=
44、2×1+6×1+1
45、2=922.11.(2020全国Ⅲ,文8)点(0,-1)到直线y=k(x+1)距离的最大值为()A.1B.2C.3D.
46、2答案B解析直线y=k(x+1)过定点(-1,0),当过点(0,-1)与点(-1,0)的直线与直线y=k(x+1)垂直时,点(0,-1)到直线y=k(x+1)的距离最大,故最大距离等于(0,-1)和(-1,0)两点之间的距离,为2.故选B.12.(2020某某如皋中学高二期中)若两条平行直线l1:x-2y+m=0(m>0)与l2:2x+ny-6=0之间的距离是25,则m+n=()A.3B.-17C.2D.3或-1710/10考试答案A解析由题意直线l1:x-2y+m=0(m>0)与
