2020-2021学年人教版必修二高一数学满分期末冲刺卷02 统计（解析版）.doc

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1、专题02统计一、单选题1．某中学有300名教师，其中初级教师60名，中级教师150名，高级教师90名.考虑采用分层抽样或系统抽样方法，从全校教师中抽取10人参加一个网络教学座谈会.采用分层抽样时，将初级教师随机编号为1~60，中级教师随机编号为61~210，高级教师随机编号为211~300；采用系统抽样时，将全校教师统一随机编号为1，2，…，300，并将整个编号从小到大依次均分为10组.给出下列两组样本号码：①7，34，61，88，115，142，169，223，250，288；②26，32，90，100，138，172，1

2、88，211，254，297.则下列结论中错误的是（）A．样本①可能为分层抽样B．样本②可能为分层抽样C．样本①可能为系统抽样D．样本②可能为系统抽样【答案】C【解析】利用分层抽样比求出初，中，高级教师抽取的人数，根据根据分层抽样、系统抽样的特征即可求解.若采用分层抽样，则抽样比例为，从而初，中，高级教师抽取的人数分别为2，5，3，所以在编号1~60内抽取2个号码，在编号61~210内抽取5个号码，在编号211~300内抽取3个号码，样本①，②都符合.若采用系统抽样，则每30个编号抽取1个号码，即在编号1~30，31~60，

3、61~90，…，271~300内各抽取1个号码.因为61，88都在编号61~90范围内，则样本①不符合，但样本②符合，故选：C.2．某中学进行了该学年度期末统一考试，该校为了了解高一年级名学生的考试成绩，从中随机抽取了名学生的成绩，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A．名学生是总体B．每个学生是个体C．名学生的成绩是一个个体D．样本的容量是【答案】D【解析】根据总体、个体、样本、样本容量的概念即可判断.由题可得，总体为名学生的成绩，个体是每个学生的成绩，样本是抽取的100名学生的成绩，样本容量为100.故选：D.3．总体由

4、编号为的个个体组成，利用随机数表从中抽取个个体，下面提供随机数表的第行到第行：若从表中第行第列开始向右依次读取，则抽取的第个个体的编号是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】从第行第列开始向右依次读取，注意：不在编号范围内的和重复的要去除.利用随机数表从第行第列开始向右读取，依次为09，84（去除），96（去除），57（去除），，09（重复，去除），84（去除），73（去除），03，所以抽取的第个个体的编号是03.故选：B.4．某中学举行电脑知识竞赛，现将高一两个班参赛学生的成绩进行整理后分成5组，绘制成如图所示的频率分布直

5、方图，则参赛选手成绩的众数和中位数可能是（）A．65，65B．75，65C．65，50D．70，50【答案】A【解析】根据最高矩形底边的中点的横坐标可估计众数，根据把矩形面积平分点的横坐标可估计中位数.因为最高矩形底边的中点的横坐标是65，所以众数可能是65.因为第一个矩形的面积与后三个矩形面积之和相等，所以中位数落在[60，70)内，把第2个矩形的面积平分，所以也可能是65.故选：A.5．某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分，却记了50分，乙得70分却

6、记了100分，更正后平均分和方差分别是（）A．70，75B．70，50C．75，1.04D．65，2.35【答案】B【解析】由数据可知平均分不变，结合方差公式，写出更正前和更正后的方差表达式，即可求出更正后的方差.因甲少记了30分，乙多记了30分，故平均分不变，设更正后的方差为s2，由题意得，s2＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(80－70)2＋(70－70)2＋…＋(x48－70)2]，而更正前有：75＝[(x1－70)2＋(x2－70)2＋…＋(50－70)2＋(100－70)2＋…＋(x48－70)2]，化

7、简整理得s2＝50.故选:B.6．在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88.若B样本数据恰好是A样本数据每个都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．众数B．平均数C．中位数D．标准差【答案】D【解析】根据数据特征的变化性质可得.由于B数据是A数据加2后得到的，因此众数、中位数和平均数均增加了2，而由于都加上2后，整体数据波动并未变化，因此标准差是相同的.故选：D.7．高三学生李丽在一年的五次数学模拟考试中的成绩(单位：分)为x，y，105，109，110.已知

8、她的五次数学成绩数据的平均数为108分，方差为35.2，则

9、x－y

10、的值为（）A．15B．16C．17D．18【答案】D【解析】由已知平均数和方差代入公式即可求出x，y，从而可求出

11、x－y

12、的值.由题意得，①,，②由①②解得或,所以

13、x－y

14、＝18.故选:D.8．设样本数据的平均数为，方差