2020-2021学年人教版必修二高一数学满分期末冲刺卷06 平面向量及其应用（重点）原卷版.doc

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1、专题06平面向量及其应用（重点）一、单选题1．已知向量，，.若，则（）A．2B．C．D．2．已知向量，，则在上的投影向量为（）A．B．C．D．3．已知中，内角所对的边分别为.若，则（）A．B．C．或D．4．已知，且与的夹角为120°，则k等于（）A．B．－2C．D．15．若平面向量、、两两的夹角相等，且，，，则（）A．B．C．或D．或6．我校八角形校徽由两个正方形叠加变形而成，喻意“方方正正做人”，又寄托南开人”面向四面八方，胸怀博大，广纳新知，锐意进取”之精神，如图，在抽象自“南开校徽”的多边形中，已知其由一个正方形与

2、以该正方形中心为中心逆时针旋转后的正方形组合而成，已知向量，，则向量（）A．B．C．D．7．已知是平面内两个夹角为的单位向量，设为同一平面内的两个向量，若，则的最大值为（）A．B．C．D．8．在锐角中，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题9．己知向量，则（）A．B．向量在向量上的投影向量是C．D．与向量方向相同的单位向量是10．在中，D在线段上，且，.若，，则（）A．B．的面积为C．的周长为D．为钝角三角形11．下列关于平面向量的说法中正确的是（）A．已知均为非零向量，若，则存在唯一的实数，使得B．已知非

3、零向量，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是C．若且，则D．若平面内有四个点A、B、C、D，则必有12．已知点O为所在平面内一点，且，则下列选项正确的是（）A．B．直线必过边的中点C．D．若，且，则三、填空题13．如图，在中，为中点，若，，和的夹角为，则______.14．设是任意的非零向量，且它们相互不共线，给出下列结论：①；②不与垂直；③；④.其中正确的序号是________．15．已知直角梯形中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为______.16．如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的取值范围是___

4、__．四、解答题17．已知向量，，与的夹角为.（1）求及；（2）求.18．已知，向量．（1）若向量与平行，求k的值；（2）若向量与的夹角为锐角，求k的取值范围．19．的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c．已知．（1）求角C的大小；（2）若，求的值．20．在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且．（1）若，求的值；（2）求的取值范围．21．已知向量，且，求：（1）及；（2）若的最小值为，求实数的值．22．如图所示，在中，，，与交于点M．过M点的直线l与、分别交于点E，F．（1）试用，表示向量；（2）设，，求证：是定

5、值．23．如图，直角中，点M，N在斜边BC上（M，N异于B，C，且N在M，C之间）.（1）若AM是角A的平分线，，且，求三角形ABC的面积；（2）已知，，，设.①若，求MN的长；②求面积的最小值.