2020-2021学年人教版必修二高一数学满分期末冲刺卷05 复数(原卷版).doc

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1、专题05复数一、单选题1.复数,则z的虚部是()A.1B.iC.D.2.若复数,且,则()A.B.C.D.3.设为虚数单位,,则()A.B.C.D.4.已知为虚数单位,若复数满足,则在复平面内对应的点的坐标为()A.B.C.D.5.已知复数z=x+1+(y-1)i(x,y∈R)在复平面内的对应点位于第二象限,则点(x,y)所构成的平面区域是()A.B.C.D.6.已知复数z=(m+1)+(m﹣1)i(i为虚数单位,m∈R)在复平面内对应的点在第四象限,则m的取值范围是()A.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)B.(﹣∞,﹣1]∪[1,+∞)C.(﹣1,1)D.[﹣1,1]7.已知复数,则的最大

2、值是()A.2B.1C.D.8.已知复数,,并且,则的取值范围为()A.B.C.D.二、多选题9.下列命题中,正确的是()A.复数的模总是非负数B.复数集与复平面内以原点为起点的所有向量组成的集合一一对应C.如果复数对应的点在第一象限,则与该复数对应的向量的终点也一定在第一象限D.相等的向量对应着相等的复数10.已知,为复数,下列命题不正确的是()A.若,则B.若,则C.若则D.若,则11.已知i为虚数单位,下列命题中正确的是A.若x,,则的充要条件是B.是纯虚数C.若,则D.当时,复数是纯虚数12.已知复数(其中为虚数单位),则()A.复数在复平面上对应的点可能落在第二象限B.可能为实

3、数C.D.的实部为三、填空题13.已知关于x的方程x2+(m+2i)x+2+2i=0有实数根n,且z=m+ni,则复数z等于____.14.若复数,的共轭复数对应的点在第一象限,则实数m的取值范围为___________.15.有下列说法:①两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等;②两个复数不相等的一个充分条件是它们的虚部不相等;③是一个复数;④纯虚数的平方不小于0;⑤-1的平方根只有一个,即为;⑥是一个无理数.其中正确的有________(填序号).16.在复平面内,等腰直角三角形以为斜边(其中为坐标原点),若对应的复数,则直角顶点对应的复数_____________.四、解答题1

4、7.实数分别取什么数值时,复数满足下列条件:(1)纯虚数;(2)对应的点在第一象限内.18.计算下列各题.(1)+-;(2)+2+7.19.若复数满足(为虚数单位),复数的虚部为,且是实数.(1)求的模长;(2)求.20.已知复数,(1)计算;(2)求.21.(1)已知复数是关于x的方程的一个根,求的值;(2)已知复数,,,求.22.设,.(1)求证:是纯虚数;(2)求的取值范围.23.如图,分别以的两边为边向外作正三角形及,设交于用复数证明:且.

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