宁夏银川一中2021届高三数学下学期第四次模拟考试试题理.doc

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1、考试某某某某一中2021届高三数学下学期第四次模拟考试试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡上。2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合，，则集合的真子集个数为A．0B．1C．2D．32．已知复数，则的虚部是A．B．C．1D．i3．已知数列是首项为，公差为的等差数列，前项和为，满足，则A．35B．40C

2、．45D．504．设直线l1：2x－my＝1，l2：(m－1)x－y＝1，则“m＝2”是“l1∥l2”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．已知，，，记与夹角为，则cos为12/12考试A．B．C．D．6．算盘是中国传统的计算工具，是中国人在长期使用算筹的基础上发明的，“珠算”一词最早见于东汉徐岳所撰的《数术记遗》，其中有云：“珠算控带四时，经纬三才．”北周甄鸾为此作注，大意是：把木板刻为3部分，上、下两部分是停游珠用的，中间一部分是作定位用的．下图是一把算盘的初

3、始状态，自右向左，分别是个位、十位、百位…，上面一粒珠（简称上珠）代表5，下面一粒珠（简称下珠）是1，即五粒下珠的大小等于同组一粒上珠的大小．现在从个位和十位这两组中随机选择往下拨一粒上珠，往上拨3粒下珠，得到的数为质数（除了1和本身没有其它的约数）的概率是A．B．C．D．7．苏格兰数学家科林麦克劳林(ColinMaclaurin)研究出了著名的Maclaurin级数展开式，受到了世界上顶尖数学家的广泛认可，下面是麦克劳林建立的其中一个公式：，试根据此公式估计下面代数式的近似值为（）（可能用到数值）A．3.

4、23B．C．1.881D．1.238．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．12/12考试C．D．9．若在上存在单调递增区间，则的取值X围是A．，B．C．，D．10．设，是椭圆长轴的两个端点，若上存在点满足，则的取值X围是A．B．C．D．11．关于函数有下列四个结论：①f（x）的值域为[﹣1，2]；②f（x）在[0，]上单调递减；③f（x）的图象关于直线x＝对称；④f（x）的最小正周期为π.上述结论中，不正确命题的个数有A．1个B．2个C．3个D．4个12．若函数有极值点，，且，则关于的方

5、程的不同实根个数是A．2B．3C．3或4D．3或4或5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．若实数x，y满足约束条件，则取得最大值的最优解为_________．14．由围成封闭图形的面积为_________.15．已知双曲线的左右焦点分别是，，点是的右支上的一点（不是顶点），过作的角平分线的垂线，垂足是，是原点，则______.12/12考试16．九连环是我国古代至今广为流传的一种益智游戏，它由九个铁丝圆环相连成串，按一定规则移动圆环的次数，决定解开圆环的个数在某种玩法中，用表示解下个圆环所

6、需的最少移动次数，数列满足，且则解下n(n为奇数)个环所需的最少移动次数为_________.（用含n的式子表示）三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分)17.（12分）已知函数.（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且,求acosB﹣bcosC的取值X围．18．(12分)12/12考试有一款击鼓小游戏规则如下：每

7、盘游戏都需要击鼓三次，每次击鼓要么出现一次音乐，要么不出现音乐；每盘游戏击鼓三次后，出现一次音乐获得10分，出现两次音乐获得20分，出现三次音乐获得50分，没有出现音乐则扣除150分（即获得一150分）．设每次击鼓出现音乐的概率为，且各次击鼓出现音乐相互独立．（1）玩一盘游戏，至少出现一次音乐的概率是多少？（2）设每盘游戏获得的分数为X，求X的分布列；许多玩过这款游戏的人都发现，玩的盘数越多，分数没有增加反而减少了．请运用概率统计的相关知识分析其中的道理．19．(12分)D如图，在四棱锥P﹣ABCD中，侧棱

8、PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA＝AB＝BC＝2，AD＝1，M是棱PB中点．（1）求证：AM∥平面PCD；（2）设点N是线段CD上一动点，且DN＝λDC，当直线MN与平面PAB所成的角最大时，求λ的值．20．(12分)已知函数，.（1）若，求曲线在点处的切线方程；（2）若对于任意，都有成立，某某数m的取值X围.21．(12分)12/12考试在直角坐标系xOy中，动圆P与圆Q：（x﹣2）2+y