安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三数学下学期最后一模试题文.doc

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1、考试某某省某某市定远县育才学校2021届高三数学下学期最后一模试题文一、选择题（本大题共12小题，共60分）1.设集合，，则A.B.C.D.2.在复平面内，复数，对应的点关于实轴对称，，则A.5B.C.D.3.已知非零向量，满足，且，则向量，的夹角A.B.C.D.4.2021年开始，我省将试行““的普通高考新模式，即除语文数学、外语3门必选科目外，考生再从物理、历史中选1门，从化学、生物、地理、政治中选2门作为选考科目．为了帮助学生合理选科，某中学将高一每个学生的六门科目综合成绩按比例均缩放成5分制，绘制成雷达图．甲同学的成绩雷达图如图所示，下面叙述一定不正确的是A.

2、甲的物理成绩领先年级平均分最多B.甲有2个科目的成绩低于年级平均分C.甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理化学、历史D.对甲而言，物理、化学、地理是比较理想的一种选科结果5.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的表面积是A.12B.C.D.6.设函数的定义域为R，满足当时，若对任意，都有，则实数m的取值X围是A.B.C.D.7.函数的图象大致为10/10考试A.B.C.D.1.双曲线的左右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线与y轴和双曲线右支分别交于A，B两点，若A点平分，则该双曲线的离心率是A.B.C.2D.2.记为等差数列的前n项

3、和，若，，则数列的通项公式A.nB.C.D.3.设，，，则a，b，c的大小顺序为A.B.C.D.4.将函数的图象向右平移个单位长度得到函数的图象，下列说法正确的是A.是奇函数B.的周期是C.的图象关于直线对称D.的图象关于点对称5.在直四棱柱中，底面ABCD是边长为6的正方形，点E在线段AD上，且满足，过点E作直四棱柱外接球的截面，所得的截面面积的最大值与最小值之差为，则直四棱柱外接球的表面积为A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）6.宋元时期是我国古代数学非常辉煌的时期，其中秦九韶、李治、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家，其代表作有秦九韶的数书九章，李

4、治的测圆海镜和益古演段，杨辉的详解九章算法和杨辉算法，朱世杰的算学启蒙和四元玉鉴现有数学著作数书九章，测圆海镜，10/10考试益古演段，详解九章算法，杨辉算法，算学启蒙，四元玉鉴，共七本，从中任取2本，至少含有一本杨辉的著作的概率是______．1.已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，，则面积为______．2.设变量x，y满足约束条件，则的最大值为______．3.已知函数，过点作曲线的切线，则函数的切线方程为______．三、解答题(本大题共6小题,共70分。其中22、23为选考题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。)4.（12分）的内角A，B

5、，C的对边分别是a，b，c，且．求角B的大小；若，，D为BC边上一点，，求的值．5.（12分）某商店销售某海鲜，统计了春节前后50天海鲜的需求量，单位：千克，其频率分布直方图如图所示，该海鲜每天进货1次，商店每销售1千克可获利50元；若供大于求，剩余的降价处理，每处理1千克亏损10元；若供不应求，可从其他商店挑拨，每销售1千克可获利30元．假设商店每天该海鲜的进货量为14千克，商店的日利润为y元．求商店日利润y关于需求量x的函数表达式；10/10考试假设同组中的每个数据用该组区间的中点值代替．求这50天商店销售该海鲜日利润的平均数；估计日利润在区间内的概率．1.（12

6、分）如图，在直四棱柱中，上、下底面均为菱形，点G，H，M分别为AC，，BC的中点．求证：平面；若，求证：平面．2.（12分）已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，离心率为，M为C上一点，面积的最大值为．求C的标准方程；设动直线l过且与C交于A、B两点，过作直线l的平行线，交C于R、N两点，记的面积为，的面积为，试问：是否存在最大值？若存在，求出该最大值；若不存在，说明理由．3.（12分）已知函数．求曲线在点处的切线方程；证明：对任意，都有．4.选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极

7、坐标系，曲线C的极坐标方程为．Ⅰ求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；Ⅱ设直线l与曲线C交于A，B两点，求面积的最大值．10/10考试1.选修4-5：不等式选讲（10分）已知函数．当时，求不等式的解集；若时，不等式成立，某某数a的取值X围．答案解析1.B【解析】，或，，，，，．故选：B．2.A【解析】复数，对应的点关于实轴对称，，，，故选：A．3.D【解析】非零向量，满足，且，可得：，，，向量，的夹角，．，．故选：D．4.C【解析】甲的成绩从高到低的前3个科目依次是地理、化学、生物物理，C选项错，故选：C．5.C【解析】解：由题意，几何体为底面边