2022年高考物理一轮必过对点讲解第4节 运动学图像和追及相遇问题(解析版).doc

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1、第一章直线运动第4节 运动学图像和追及相遇问题高考对运动学图像的考查频率较高,且大多考查v-t图像或x-t图像,题型多为选择题,有时在计算题中需要借助运动图像解决问题。a-t图像、x-y图像等有时也会考查,复习时应引起重视。考点一 三类运动学图像的理解和应用1.位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律,图像并非物体运动的轨迹。2.位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况,这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向:t轴上方代表正方向,t轴下方代表负方向;如果物体做曲线运动,则画不出位移—时间图像。3.位移—时间图线上每一点的斜率表

2、示物体在该时刻的速度,斜率的大小表示速度的大小,斜率的正负表示速度的方向。例1 甲、乙两物体从同一点出发且在同一条直线上运动,它们的位移—时间图像如图所示。由图像可知,在0~4s内(  )A.甲、乙始终同向运动B.第4s末时,甲、乙间的距离最大C.甲的平均速度等于乙的平均速度D.乙一直做匀加速直线运动解析: 由题图可知在0~2s内,甲、乙同向运动,在2~4s内甲、乙反向运动,选项A错误;第4s末甲、乙相遇,甲、乙间的距离不是最大,选项B错误;在0~4s内,甲、乙的位移都是2m,故平均速度相等,选项C正确;根据位移—时间图线斜率的绝对值等于速度的大小,可知乙

3、一直做匀速直线运动,选项D错误。答案: C1.速度—时间图像反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律,它也只能描述物体做直线运动的情况。2.速度—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的加速度。斜率的大小表示加速度的大小,斜率为正表示加速度沿规定的正方向,但物体不一定做加速运动,斜率为负则加速度沿负方向,物体不一定做减速运动。3.速度—时间图线与t轴所围面积表示这段时间内物体的位移。t轴上方的面积表示位移沿正方向,t轴下方的面积表示位移沿负方向,如果上方与下方的面积大小相等,说明物体恰好回到出发点。例2 (多选)如图所示为一个质点做直线运动的vt图像,

4、则下列说法正确的是(  )A.质点在0~5s内的位移为5mB.质点在整个运动过程中,10~12s内的加速度最大C.质点在10s末离出发点最远D.质点在8~12s内的平均速度为4m/s解析: 根据vt图像中图线与时间轴所围的面积表示位移可知,质点在0~5s内的位移x=×2×5m=5m,选项A正确;由vt图像的斜率表示加速度可知,0~5s内的加速度大小a1=m/s2,8~10s内的加速度大小a2=m/s2=2m/s2,10~12s内的加速度大小a3=m/s2=6m/s2,所以质点在整个运动过程中,10~12s内的加速度最大,选项B正确;质点在11s末离出发

5、点最远,选项C错误;质点在8~12s内的位移x=×(2+6)×2m=8m,平均速度为=m/s=2m/s,选项D错误。答案: AB(三)位置坐标(xy)图像表示物体位置的坐标图,图线表示物体的实际运动轨迹,在坐标图上能表示出物体运动的位移,以及某点速度的方向(切线),但无法确定速度的大小,图线的斜率也没有意义。例3 (多选)如图为甲、乙、丙三个军事小分队进行军事行动的位置坐标图像,下列说法正确的是(  )A.甲、丙两个分队的运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线B.甲、乙、丙三个分队的位移大小相等C.甲、乙、丙三个分队的平均速度大小相等D.甲、乙、丙三个分

6、队运动的路程相等解析: 位置坐标图像显示的是物体的运动轨迹,从题图可以看出甲、丙两个分队运动路线为曲线,乙分队的运动路线为直线,A正确;三个分队的初、末位置相同,位移大小相等,但运动路程不同,B正确,D错误;因不知道三个分队运动时间的大小关系,故无法比较三个分队平均速度的大小关系,C错误。答案: AB【一题悟通】消除对运动学图像的“误会”(1)无论xt图像、vt图像是直线还是曲线,所描述的运动都是直线运动,图像的形状反映了x与t、v与t的函数关系,而不是物体运动的轨迹。(2)xt图像中两图线的交点表示两物体相遇,vt图像中两图线的交点表示该时刻两物体的

7、速度相等,并非相遇。(3)位置坐标(xy)图像则能描述曲线运动,图线交点表示物体均经过该位置,但不一定相遇,因为不知道时间关系。  1.(多选)如图所示,直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移—时间图线。由图可知(  )A.在时刻t1,a车追上b车B.在时刻t2,a、b两车运动方向相反C.在t1到t2这段时间内,b车的速率先减小后增加D.在t1到t2这段时间内,b车的速率一直比a车的大解析:选BC 由题图知,在t1时刻,b车追上a车,选项A错误;在t2时刻,b车运动图像的斜率为负值,表示b车速度反向,而a车速度大小和方向始终不变,选项B正

8、确;从t1时刻到t2时刻,图像b斜率的绝对值先减小至零后增大,反映

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