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时间:2021-06-15
《安徽省芜湖市2020_2021学年高二数学下学期期中联考试题文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试某某省某某市2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题文(满分100分,时间120分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.椭圆C:的短轴长为A.2B.3C.4D.62.2021年是中国共产党建党100周年,某校为了纪念党的生日,计划举办“青春心向党,奋进新时代”大合唱比赛,某班选择《没有共产党就没有新中国》这首歌。仅从逻辑学角度来看,“没有共产党就没有新中国”这句歌词中体现了“有共产党”是“有新中国”的A.充分条件B.必要条件C.
2、充要条件D.既不充分也不必要条件3.若“∃x∈[,],sinx3、0;-7-/7考试②在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件;③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x2-3x+2≠0";④若P∧q为假命题,则p、q均为假命题A.①②③B.②③④C.①②③④D.①③8.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于C。若4、BC5、=26、BF7、,且8、AF9、=3,则此抛物线的方程为A.y2=xB.y2=3xC.y2=6xD.y2=9x9.已知双曲线-y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,10、且满足11、PF112、+13、PF214、=2,则△PF1F2的面积为A.1B.C.D.10.设点P是曲线f(x)=x-2lnx上的任意一点,则P到直线x+y+2=0的距离的最小值为A.B.2C.ln2D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。)11.已知命题p:∀x∈R,x2+2x-m>0。若p为真命题,则实数m的取值X围为。12.若曲线y=ax2-lnx在(1,a)处的切线平行于x轴,则a=。13.已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=-2x,则此双曲线离心率等于。14.过椭圆的中心任作一直线交椭15、圆于P,Q两点,F是椭圆的左焦点,则△-7-/7考试PFQ的周长的最小值为。15.已知函数f(x)的定义域为R,且f(-1)=2。若对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为。三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)16.求满足下列条件的曲线的方程:(1)离心率为,长轴长为8的椭圆的标准方程;(2)与椭圆有相同焦点,且经过点(1,)的双曲线的标准方程。17.已知函数f(x)=x3-3ax-1在x=-1处取得极值。(1)某某数a的值;(2)16、当x∈[-2,1]时,求函数f(x)的值域。18.已知函数f(x)=aex+b,若f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=x+1。(1)求a,b;(2)若对∀x∈(0,+∞),f(x)≥kx恒成立,某某数k的取值X围。19.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(4,m)在抛物线C上,且△OAF的面积为p2(O为坐标原点)。(1)求抛物线C的方程;(2)直线l:y=kx+1与抛物线C交于M,N两点,若以MN为直径的圆经过O点,求直线l的方程。-7-/7考试某某市2020~2021学年度第二学期期17、中普通高中联考试卷高二数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.)题号12345678910答案CBDADCABAD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)-7-/7考试题号1112131415答案18三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分.)16.解:(1)根据题意,椭圆的长轴长为8,离心率为,则,,解得:,;则…………2分若椭圆的焦点在x轴上,其方程为,若椭圆的焦点在y轴上,其方程为,综上可得:椭圆的标准方程为或;…………5分(2)根据题意,椭圆的焦点为和18、,设所求双曲线的方程为,且,则有①又双曲线经过点,则有②…………8分联立①②解得:,故双曲线的方程为:.…………10分17.解:(1),函数在处取得极值,所以有;…………3分(2)由(1)可知:,当时,,函数单调递增,-7-/7考试当时,,函数单调递减,…………7分故函数在处取得极大值,因此,,,故函数的值域为.…………10分18.解:(1)因为,所以,,,解得,.………
3、0;-7-/7考试②在△ABC中,“A=B”是“sinA=sinB”的充要条件;③命题“若x2-3x+2=0,则x=1”的逆否命题是“若x≠1,则x2-3x+2≠0";④若P∧q为假命题,则p、q均为假命题A.①②③B.②③④C.①②③④D.①③8.如图,过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线于点A,B,交其准线l于C。若
4、BC
5、=2
6、BF
7、,且
8、AF
9、=3,则此抛物线的方程为A.y2=xB.y2=3xC.y2=6xD.y2=9x9.已知双曲线-y2=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线上,
10、且满足
11、PF1
12、+
13、PF2
14、=2,则△PF1F2的面积为A.1B.C.D.10.设点P是曲线f(x)=x-2lnx上的任意一点,则P到直线x+y+2=0的距离的最小值为A.B.2C.ln2D.2二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分。)11.已知命题p:∀x∈R,x2+2x-m>0。若p为真命题,则实数m的取值X围为。12.若曲线y=ax2-lnx在(1,a)处的切线平行于x轴,则a=。13.已知双曲线(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=-2x,则此双曲线离心率等于。14.过椭圆的中心任作一直线交椭
15、圆于P,Q两点,F是椭圆的左焦点,则△-7-/7考试PFQ的周长的最小值为。15.已知函数f(x)的定义域为R,且f(-1)=2。若对任意x∈R,f'(x)>2,则f(x)>2x+4的解集为。三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)16.求满足下列条件的曲线的方程:(1)离心率为,长轴长为8的椭圆的标准方程;(2)与椭圆有相同焦点,且经过点(1,)的双曲线的标准方程。17.已知函数f(x)=x3-3ax-1在x=-1处取得极值。(1)某某数a的值;(2)
16、当x∈[-2,1]时,求函数f(x)的值域。18.已知函数f(x)=aex+b,若f(x)在(0,f(0))处的切线方程为y=x+1。(1)求a,b;(2)若对∀x∈(0,+∞),f(x)≥kx恒成立,某某数k的取值X围。19.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(4,m)在抛物线C上,且△OAF的面积为p2(O为坐标原点)。(1)求抛物线C的方程;(2)直线l:y=kx+1与抛物线C交于M,N两点,若以MN为直径的圆经过O点,求直线l的方程。-7-/7考试某某市2020~2021学年度第二学期期
17、中普通高中联考试卷高二数学(文科)参考答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分.)题号12345678910答案CBDADCABAD二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)-7-/7考试题号1112131415答案18三、解答题(本大题共4小题,每小题10分,共40分.)16.解:(1)根据题意,椭圆的长轴长为8,离心率为,则,,解得:,;则…………2分若椭圆的焦点在x轴上,其方程为,若椭圆的焦点在y轴上,其方程为,综上可得:椭圆的标准方程为或;…………5分(2)根据题意,椭圆的焦点为和
18、,设所求双曲线的方程为,且,则有①又双曲线经过点,则有②…………8分联立①②解得:,故双曲线的方程为:.…………10分17.解:(1),函数在处取得极值,所以有;…………3分(2)由(1)可知:,当时,,函数单调递增,-7-/7考试当时,,函数单调递减,…………7分故函数在处取得极大值,因此,,,故函数的值域为.…………10分18.解:(1)因为,所以,,,解得,.………
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