广西崇左高级中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、考试某某崇左高级中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题理考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题毎小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数的共轭复数是（）A．B．C．D

2、．2．若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（）A．B．C．D．3．将参数方程（为参数）化为普通方程为（）A．B．C．D．4．定积分的值为（）A．B．C．D．5．曲线在点处切线的倾斜角为（）A．B．C．D．6．直线（t为参数）被圆所截得的弦长为（）A．B．C．D．5/5考试7．函数在其定义域内可导，的图象如左下图所示，则导函数的图象为（）A．B．C．D．8．已知函数，，则有（）A．极大值5，极小值为B．极大值5，极小值为C．极大值5，无极小值D．极小值，无极大值9．函数的单调增区间是（）A．B．C．D．10．

3、用反证法证明命题“，如果ab可被5整除，那么a，b至少有1个能被5整除．”则假设的内容是（）A．a，b都能被5整除B．a，b都不能被5整除C．a不能被5整除D．a，b有1个不能被5整除11．已知三次函数在上是增函数，则m的取值X围为（）A．或B．C．D．以上皆不正确12．点P是曲线上任意一点，则点P到直线的距离的最小值为（）A．1B．C．2D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．若复数，其中；是虚数单位，则_____________．5/5考试14．点P在椭圆上，则点P到直线的最大距离为_____

4、________．15．由直线，曲线以及x轴所围成的图形面积为_____________．16．已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数a的取值X围为_____________．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤．17．（本小题满分10分）已知直线l经过点，倾斜角．（1）写出直线l的参数方程；（2）设l与圆相交与A，B两点，求点P到A，B两点的距离之积．18．（本小题满分12分）已知函数，为的导函数．当时，求：（1）曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间和极值．19

5、．（本小题满分12分）已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点．（1）证明：面面PCD；（2）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值．5/5考试20．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，，．（1）计算，，，；（2）由（1）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的猜想．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）讨论函数的单调区间；（2）若函数在处取得极值，对，恒成立，某某数b的取值X围．22．（本小题满分12分）设椭圆的右焦点为F，过F的直线l与C交于A，B两点，点M的坐标为．

6、（1）当l与x轴垂直时，求直线AM的方程；（2）设O为坐标原点，证明：．高二4月份月考数学试题答案一、1----6：DDCABB7----12：DCBBDB二、13．114．15．16．三．17．解：（1）直线的参数方程为，即，（2）把直线，代入，得5/5考试，，，则点P到A，B两点的距离之积为2．18．【解析】（Ⅰ）（ⅰ）当时，，．可得，，∴曲线在点处的切线方程为，即．（ⅱ）依题意，，．从而可得，整理可得：，令，解得．当x变化时，，的变化情况如下表：x0+单调递减极小值单调递增∴函数的单调递减区间为，单调递增区间为

7、的极小值为，无极大值．19-22题答案：略5/5