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时间:2021-06-15
《高中数学必备考试技能提高原创精品专题01 奇函数的最值性质(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、结论一:奇函数的最值性质结论已知函数f(x)是定义在区间D上的奇函数,则对任意的x∈D,都有f(x)+f(-x)=0.特别地,若奇函数f(x)在D上有最值,则f(x)max+f(x)min=0,且若0∈D,则f(0)=0.解读这个结论通过奇函数的图象的对称性可以得到,因图象关于原点对称,其最大值和最小值对应的点关于原点必对称,利用中点坐标公式即可得到结论.典例例.已知函数的最大值为,最小值为,则____解析反思本题主要考查了利用奇函数的对称性求解函数的最值,解题的关键是构造函数并灵活利用奇函数的对称性,通过对函数进行化简,然后构造函数,可判断为奇函数,则,由奇函数的对称性即可求解.
2、针对训练*举一反三1.定义:函数满足(,C为常数),则称为中心对称函数,已知中心对称函数在上的最大值和最小值分别为M,m,则().A.2B.1C.3D.22.函数在区间上的最大值为10,则函数在区间上的最小值为()A.-10B.-8C.-26D.与a有关3.若对任意,有,则函数在上的最大值与最小值的和()A.6B.6C.3D.54.已知在区间上有最大值5,那么在上的最小值为()2/2A.5B.1C.3D.55.已知函数和均为奇函数,在区间上有最大值5,那么在上的最小值为()A.B.C.D.6.已知函数和均为奇函数,在区间上有最大值,那么在上的最小值为( )A.-5B.-9C.-7D
3、.-17.设函数的最大值为,最小值为,则_________.2/2
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