押题卷01 决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷原卷版）.docx

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1、2021年高考数学全国卷考向卷10套数学押题卷（01）本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．2．已知是虚数单位，，则复数的共轭复数等于（）A．B．C．D．3．在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正确的，则参赛选手共有（）A．11位B．12

2、位C．13位D．14位4．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到，，三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲、乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为（）A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．6．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则后物体的温度（单位：℃）满足：（其中k为常数，…）．现有某物体放在20℃的空气中冷却，后测得物体的温度为52℃，再经过后物体的温度冷却到24℃，则该物体

3、初始温度是（）A．80℃B．82℃C．84℃D．86℃7．已知三个顶点都在抛物线上，且为抛物线的焦点，若，则（）A．6B．8C．10D．128．已知函数，，若经过点存在一条直线与图象和图象都相切，则（）A．0B．C．3D．或39．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若对于任意的，，则的值可以为（）A．B．C．D．10．设点，分别为双曲线的左右焦点.点，分别在双曲线的左，右支上，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．11．已知数列的前项和为，，，，则（）A．B．C．D．12．历史上第一个研

4、究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年—325年)，大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点.设抛物线：，一束平行于抛物线对称轴的光线经过，被抛物线反射后，又射到抛物线上的点，则点的坐标为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若，满足约束条件，则的最大值为________.1

5、4．记等差数列的前项和为，若，则___________.15．如图，抛物线的焦点为为抛物线在第一象限内的一点，抛物线在点处的切线与圆相切(切点为)且交轴于点，过点作圆的另一条切线(切点为)交轴于点.若已知，则的最小值为_____________．16．如图，正方体中，点，是上的两个三等分点，点，是上的两个三等分点，点，，分别为，和的中点，点是上的一个动点，下面结论中正确的是___________.①与异面且垂直；②与相交且垂直；③平面；④，，，四点共面.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤。第17～21题

6、为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：60分。17．已知等差数列的前项和为，，且．（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和．18．我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响．某校为了解高中生的航空航天知识情况，设计了一份调查问卷，从该校高中生中随机抽取部分学生参加测试，记录了他们的分数

7、，将收集到的学生测试的评分数据按照分组，绘制成评分频率分布直方图，如下：（1）从该校高中生中随机抽取的学生的测试评分不低于80分的学生有9人，求此次抽取的学生人数；（2）在测试评分不低于80分的9名学生中随机选取3人作为航空航天知识宣传大使，记这3名学生中测试评分不低于90分的人数为X，求X的分布列和数学期望；（3）观察频率分布直方图，判断该校高中生测试评分的均值a和评分的中位数b的大小关系．（直接写出结论）19．如图，在三棱柱中，四边形是菱形，，，，为棱的中点.（1）求证：平面平面；（2）若，求二面角的正弦值.20．已知圆经过

8、椭圆的右焦点，且经过点作圆的切线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；（2）若点，是椭圆上异于短轴端点的两点，点满足，且，试确定直线，斜率之积是否为定值，若是，求出这个定值；若不是，说明理由.21．已知函数.（1）求函数的单调区间；（2）若极大值大于2，求的取