押题卷01 决胜2021年高考数学（理）押题卷（课标全国卷解析版）.docx

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1、2021年高考数学全国卷考向卷10套数学押题卷（01）本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】或，.故选：B.2．已知是虚数单位，，则复数的共轭复数等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由条件等式知：，∴.故选：A.3．在象棋比赛中，参赛的任意两位选手都比赛一场，其中胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.现有四名学生分别统计全部选手的总得分为131分，132分，133分，134分，但其中只有一名学生的统计结果是正

2、确的，则参赛选手共有（）A．11位B．12位C．13位D．14位【答案】B【解析】设参赛选手共有位，则总比赛场次为，即场，且，，由题意知：任意一场比赛结束，选手的总得分为2分，故所有选手总得分为分且为偶数，∴当，得；当，无整数解；∴(位).故选：B.4．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到，，三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲、乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】甲、乙、丙、丁4名干部派遣到A，，三个贫困县扶贫，共有种情况，其中甲、乙2名干部被分到同一个贫困县共有种

3、情况，所以甲、乙两名干部不被分到同一个贫困县的概率为.故选：D.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，根据给定的几何体的三视图可知，该几何体是底面半径为2，高为6的圆锥内部挖去了长，宽，高3的棱柱，利用体积公式可知，几何体的体积为，故选：B．6．著名数学家、物理学家牛顿曾提出：物体在空气中冷却，如果物体的初始温度为，空气温度为，则后物体的温度（单位：℃）满足：（其中k为常数，…）．现有某物体放在20℃的空气中冷却，后测得物体的温度为52℃，再经过后物体的温度冷却到24℃，则该物体初始温度是（）A．80℃B．82℃

4、C．84℃D．86℃【答案】C【解析】第二次冷却：，即，解得：；第一次冷却：，即，解得：；故选：C.7．已知三个顶点都在抛物线上，且为抛物线的焦点，若，则（）A．6B．8C．10D．12【答案】D【解析】由得焦点，准线方程为，设，，由得则，化简得所以故选：D8．已知函数，，若经过点存在一条直线与图象和图象都相切，则（）A．0B．C．3D．或3【答案】D【解析】因为，所以，则，所以所以函数在处的切线方程为，由得，由，解得或，故选：D9．已知函数的部分图象如图所示，将的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，若对于任意的，，则的值可以为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】

5、因为，所以，所以且，所以，又因为，所以，所以，所以，且，所以，所以，所以，所以，又因为对于任意的，，所以，所以，所以，所以，所以或，所以可取，故选：C.10．设点，分别为双曲线的左右焦点.点，分别在双曲线的左，右支上，若，且，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，共线，且，，，则，故有，设，则，，由双曲线的定义可得∴，整理得，解得：或，若，则，，不满足，舍去；若，，符合题意，则，，此时，在中，，即，得到，即，∴．故选：B．11．已知数列的前项和为，，，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以，又，所以，所以是等比数列，公比为4，首项为3

6、，则数列也是等比数列，公比为，首项为3．所以．故选：A．12．历史上第一个研究圆锥曲线的是梅纳库莫斯(公元前375年—325年)，大约100年后，阿波罗尼奥更详尽、系统地研究了圆锥曲线，并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质，比如：从抛物线的焦点发出的光线或声波在经过抛物线反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的光线，经抛物线反射后，反射光线经过抛物线的焦点.设抛物线：，一束平行于抛物线对称轴的光线经过，被抛物线反射后，又射到抛物线上的点，则点的坐标为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设从点沿平行于抛物线对称轴的方向射出的直线与抛物线交

7、于点，易知，将代入抛物线方程得，即，设焦点为，则，设，由，，三点共线，有，化简得，解得或(舍)，即.故选：D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．若，满足约束条件，则的最大值为________.【答案】5【解析】由题设，可行域如下阴影部分所示，∴当与可行域有交点，在x轴的截距最大时，的值最大.当且仅当过时，.故答案为：5.14．记等差数列的前项和为，若，则___________.【答案】【解析】设等差数列的公差，由，可得：，∴，即，故答案为：15．如图，抛物线的焦点为为抛物线在第一象限内的一点，抛物线在点处的切线与圆相切(切点为)且