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时间:2021-06-15
《高中数学必备考试技能提高原创精品专题04 两个经典不等式(原卷版).docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、结论四:两个经典不等式结论(1)对数形式:xx+1≤ln(x+1)≤x(x>-1),当且仅当x=0时,等号成立.(2)指数形式:ex≥x+1(x∈R),当且仅当x=0时,等号成立.解读对于这两个不等式的得到都是源于高等数学中的泰勒展开,他们的变形式还有:,,,等,这都高考命题的题点。典例已知对任意x,都有,则实数a的取值范围是______.解析反思本题考查不等式恒成立求参数的取值范围,首先利用参变分离出恒成立,再利用恒成立,求解的最小值,即求出的取值范围.本题的关键是利用不等式的放缩,即利用,转化,求函数的最小值.针对训练*举一反三1.已知,则的大小关系为()A.B.C
2、.D.2.下列四个命题中的假命题为()A.,B.,C.,D.,3.已知函数与的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是()2/2A.B.C.D.4.已知数列的前项和为,则下列选项正确的是 A.B.C.D.5.已知,存在实数m使得,则()A.B.可能大于0C.D.6.已知函数,且.(1)求;(2)证明:存在唯一极大值点,且.7.已知函数,.(1)若,判断函数的单调性并说明理由;(2)若,求证:关的不等式在上恒成立.2/2
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