浙江省普通高中2021年高中数学1月学业水平考试仿真模拟试题一含解析.doc

《浙江省普通高中2021年高中数学1月学业水平考试仿真模拟试题一含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、考试某某省普通高中2021年高中数学1月学业水平考试仿真模拟试题（一）（含解析）一、选择题（本大题共18小题，每小题3分，共54分，每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.函数的定义域为（）A．B．C．D．解析：选C由可得，所以函数的定义域为.故选C．2.若数列是等比数列，且，则（）A．B．C．D．解析：选A因为数列是等比数列，且，所以可知，所以.3.直线的斜率为（）A．B．C．D．解析：选C.4.已知角满足，则（）A．B．C．D．解析：选B因为，所以.5.若平面向量，则（）A．B．C．D．正视图侧视图俯视图解析：选D因为，所以.10/10考试6

2、.如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，则这个几何体的体积为（）A．B．C．D．解析：选B由三视图可知该几何体是一个底面半径的1，高为2的圆柱，所以该圆柱的体积为.7.若正数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．解析：选D因为，所以.当且仅当，时取等号.8.下列函数中是奇函数且在上单调递增的是（）A．B．C．D．解析：选C由题可得，函数是偶函数，且在上单调递增，所以排除A；函数是奇函数，且在上单调递减，所以排除B；函数是奇函数，且在上单调递增，所以C满足条件；函数是非奇非偶函数，且在上单调递增，所以排除D．故选C．9.实数满足约束条件若该约束条

3、件满足的可行域的面积为，则实数的值为（）A．B．C．D．解析：选A由题可得，该约束条件表示的平面区域是如图所示的三角形区域，该三角形的三个顶点分别为，因为该区域的面积为10/10考试，所以，由，解得.故选A．10.在中，角所对的边分别为.若，则（）A．B．C．或D．或解析：选C因为，由余弦定理可知，，解得或.故选C．11.双曲线的两条渐近线的夹角为（）A．B．C．D．解析：选B由题可得，双曲线的渐近线方程为，其与轴的夹角为，所以由夹角的定义可知，这两条渐近线的夹角为.故选B．12.已知函数，则下列说法正确的是（）A．图象关于点对称B．图象关于点对称C．图象关于直线对称D．图象关于直线

4、对称解析：选C由题可得，设，解得，所以可知函数的对称中心为.设，解得，所以可知函数的对称中心为，通过对比选项可知，图象关于直线对称成立.故选C．13.已知，，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A由可得或，所以是的充分不必要条件.故选A．14.已知直线平面，动直线与直线所成角的大小为，则平面截动直线10/10考试运动所成的轨迹得到的图形是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线解析：选C由题可得，动直线按条件运动所得轨迹被平面截得的图形是双曲线.故选C．15.已知点，若点在轴上，且满足，则点的横坐标为（）A．B．C．D．解析：选D设

5、，因为，所以，化简得.故选D．16.曲线与直线有两个交点，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．解析：选A由题可得，曲线对应的图象是如图的半圆，要使曲线与直线有两个交点，则直线过点，代入可得，且处于切线的临界点，此时，所以实数的取值X围是.故选A．17.若向量满足，则在方向上投影的最大值是（）A．B．C．D．解析：选D设.由可得.所以在方向上的投影为.令，则，所以原式为.故选D．18.如图，在棱长为1的正四面体中，为的中心，过点10/10考试作做直线分别与线段交于（可以是线段的端点），连接，点为的中点，则以下说法正确的是（）A．存在某一位置，使得B．的最大值为C．的最小值为12D．的

6、取值X围是解析：选D本题考查空间几何体的综合问题.由题可得，选项A中，当线段变化时，，所以排除；，所以排除B；对于选项D，因为，，又因为，所以.故选D．二、填空题（本大题共4小题，每空3分，共15分）19.设全集为，若集合，，则，.解析：；因为，，，又因为，所以.20.已知等差数列的前项和为，若，则.解析：因为数列是等差数列，所以，解得.21.已知直线过圆的圆心，当原点到直线距离最大时，该直线的方程为.解析：设圆心为，要使原点到直线距离最大时，则10/10考试，所以.所以直线的方程为，即.22.若至少存在一个，使得关于的不等式成立，则实数的取值X围是.解析：要使不等式成立，即成立，令

7、，函数与轴交于点，与轴交于点.当函数的左支与轴交于点，此时有，若，解得或，则当时，在轴右侧，函数的图象在函数的上方，不合题意；在轴右侧，当函数的左支与曲线相切时，函数左支图象对应的解析式为，将代入，得，即，由判别式为零可得，解得，则当时，如图（一）所示，在轴右侧，函数的图象在函数的上方或相切，则不等式在上恒成立，不合于题意；当时，如图（二）所示，在轴右侧，函数的图象的左支或右支与函数相交，在轴右侧，函数的图象中必有一部分图象在函数的下方，即存在，使得不等式