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《浙江省“衢温5 1”联盟2020_2021学年高二数学下学期期中联考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考试某某省“衢温5+1”联盟2020-2021学年高二数学下学期期中联考试题Ⅰ.选择题部分一．选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.设集合A=，，则A∩B＝（）A．(－2，3)B．(－2，2)C．(0，3)D．(0，2)2.如图所示，已知某几何体的三视图及其尺寸（单位：），则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．3.已知双曲线的右焦点到其一条渐近线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．2B．C．D．4.若直线y=ax+2a与不等式组表示的平面区域有公共点，则实数a的取值X围是（）A．[0,]B．[0,9]]C．[0,+∞)¥)D．(-∞,9]]5.已知平面α⊥平面β，且α∩
2、β=l，aα，bβ，则“a⊥b”是“a⊥l或b⊥l”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.春天来了，某学校组织学生外出踏青，4位男生和3位女生站成一排合影留念，男生甲和乙要求站在一起，3位女生不全站在一起，则不同的站法种数是（）A.964B.1080C.1152D.12967.函数的图象的大致形状是（）A．B．C．D．8.在一次试验中，同时抛掷枚质地均匀的硬币，抛掷次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，则的方差是（）A.B.C.D.9.已知三棱柱的所有棱长均相等，侧棱.过作平面与平行，设平面与平面的交线为，记直线与直线所成锐角分
3、别为，则这三个角的大小关系为（）A．B.C．D．10.数列满足，，若为等比数列，则10/10考试的取值X围是()A.B.C.D.Ⅱ.非选择题部分二、填空题(本大题共7小题，11-14小题每空3分，15-17每空4分，共36分)11.已知，则=,=.12.的展开式中各项系数和为1024，则=，其展开式中的常数项为.(用数字做答)13.已知内角的对边分别为，则，.14.已知直线l：是圆：的对称轴，过点作圆的一条切线，切点为，则a=,＝.15.从编号为1,2,3,4的4个小球中有放回的取2个小球，则两个小球的编号之和为4的概率为.(用数字做答)16.已知函数有三个不同的零点且则的值为.(注：
4、题中为自然对数的底数，即)17.设平面向量满足：，，,，则的最大值为__.三．解答题(本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(本小题满分14分)函数(1)求函数的单调递增区间；(2)函数，已知，，求.19.(本小题满分15分)如图，直角梯形与矩形所在平面互相垂直，,,,为的中点(1)证明：平面;(2)求与平面所成角的正弦值.10/10考试20.(本小题满分15分)已知数列为等差数列，前项和为，(1)求数列的通项公式(2)已知，求数列的前项和21.(本小题满分15分)已知椭圆C：过点点(2，－1)，离心率为，抛物线的准线交x轴于点A，过点A作直线交椭圆
5、C于M，N．（1）求椭圆C的标准方程和点A的坐标；（2）若M是线段AN的中点，求直线MN的方程；（3）设P，Q是直线上关于x轴对称的两点，问：直线PM于QN的交点是否在一条定直线上？请说明你的理由．22.(本小题满分15分)已知，设函数,(1)当时，求曲线在点处的切线方程；(2)当时，若不等式恒成立，某某数的值；(3)若函数与的图象没有交点，某某数的取值X围.(注：题中为自然对数的底数，即)10/10考试高二数学“5+1”期中试卷参考答案一、选择题1.D2.A3．D4．B5．C6．C7.B．8.A9．B10.D第10题解析：【解析】经分析，若,使，则，则有，所以，此时，有，××××××
6、，而，不成等比数列，因此要为等比数列，则对任意，均有且有，即10/10考试由，得，所以，即即对恒成立，所以，设，所以而，由得，所以时有即，当时，即所以当时所以二、填空题11.21-i;12.5270;13.45。14.-16;15.16.8+e17.317题解析：【解1】∵，若，即,则由得，与条件矛盾，所以,如图设，，，，设由，得即,∵,所以，所以，要求的最大值，点B在圆A上动，则C的轨迹为圆A绕O逆时针转(如图虚线圆)的圆，此圆刚好与原来的圆A相切，易得，即的最大值为3.【解2】设，，在中，由余弦定理得：即又在中，由余弦定理得===如图过O作射线OD,使，过B作,垂中为H，∵，所以1
7、0/10考试所以，所以当过圆心A时有最大值2，所以的最大值为，所以【解3】建立如图所示的直角坐标系，设，则……①，即，而点B对应的复数为，点C对应的复数为=所以，又所以===设，即……②由①②得，即，即，所以，的最大值为3.【注：设，则点C的坐标也可由解析几何知识求得】三、解答题18.解(1)由,得函数的单调增区间为--------------6’(2)=-------------------------------------------
