江西省赣州市2021学年高二数学下学期期末复习检测卷文含解析.docx

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1、考试某某某某市2021学年高二下学期（文科）数学期末模拟卷注意事项：1．答题前，先将自己的某某、某某号填写在试题卷和答题卡上，并将某某号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小

2、题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】集合,,根据几何交集的概念得到.故答案为:B.-19-/19考试2．三世纪中期，魏晋时期的数学家X徽首创割圆术，为计算圆周率建立了严密的理论和完善的算法.所谓割术，就是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法.按照这样的思路X徽把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形，如图所示是利用X徽的割圆术设计的程序框图，若输出的,则的值可以是（）（参考数据：）A.2.6B.3C.3.1D

3、.3.14【答案】C【解析】模拟执行程序，可得：，，不满足条件，，，不满足条件，，，满足条件，退出循环，输出的值为.故.故选C．3．若复数是纯虚数，且（，是虚数单位），则（）A．1B．2C．D．【答案】A-19-/19考试【解析】根据复数是纯虚数，设．，，即．，，．故选A．4．已知，（其中，，），则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由诱导公式得，故为钝角，为锐角.且，，.5．若双曲线的一条渐近线与直线垂直，则此双曲线的实轴长为（）A．2B．4C．18D．36【答案】C【解析】由双曲线的方程，

4、可得一条渐近线的方程为，所以，解得，所以双曲线的实轴长为．故选C．6．如图，在正方体中，，分别是为，-19-/19考试的中点，则下列判断错误的是（）A．与垂直B．与垂直C．与平行D．与平行【答案】D【解析】由题意，在正方体中，连接，在中，因为，分别是，的中点，所以，在面中，，所以与不平行，所以与平行是错误的，故选D．7．已知实数，满足，则的最大值与最小值之和为（）A．B．C．D．1【答案】C【解析】作出可行域，如图内部（含边界），作直线，-19-/19考试平移直线，当过时取得最大值10，当过时取得最小

5、值，两者之和为．故选C．8．函数的部分图像可能是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知，∴是其图象的对称轴，这可排除B、D，又，排除D，只能选A．故选A．9．下列关于函数的判断正确的是（）①的解集是；②极小值，是极大值；③没有最小值，也没有最大值．-19-/19考试A．①③B．①②③C．②D．①②【答案】D【解析】由，故①正确；，由得，由得或，由得，的单调减区间为和，单调增区间为．的极大值为，极小值为，故②正确；时，恒成立．无最小值，但有最大值，故③不正确．故选D．10．已知向量，的夹角为，且，

6、，则等于（）A.1B.C.D.【答案】B【解析】故选：B11．在中，内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则（）A．B．C．D．【答案】B-19-/19考试【解析】，，，，，（舍去），，．故选B．12．已知椭圆的左、右焦点为，，左、右顶点为，，过的直线交于，两点(异于、)，的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由的周长为，可知．解得．则，．设点，由直线与的斜率之积为，可得．即．①又，所以，②由①②解得．所以的方程为．故选C．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题

7、，每小题5分．-19-/19考试13．已知向量，，，若，则________．【答案】30【解析】向量，，若，，，，，，，．14．曲线在处的切线的方程为________．【答案】【解析】的导数为，可得在点处的切线斜率为，即有在点处的切线方程为．故答案为．15．已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，是坐标原点，则的面积是_________【答案】2.【解析】抛物线y2=4x的焦点F（1，0），p=2.由，即.∴

8、BF

9、=2.∵

10、AF

11、=2，

12、BF

13、=2，且抛物线方程中，当x=1时y=±2，∴AB=4，即

14、AB为抛物线的通径，-19-/19考试∴.16．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为_________．【答案】【解析】由三视图知该几何体为四棱锥，记作，如图所示：其中平面，，平面为边长为1的正方形，将此四棱锥补成正方体，易知正方体的体对角线即为外接球直径．外接球的直径为，即．该几何体的外接球的体积为．故答案为．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知为等差数列，且，．（1）求的通项公式；（2）若等比数列