甘肃省民乐县第一中学2020_2021学年高二数学下学期期中试题文.doc

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1、考试某某省民乐县第一中学2020-2021学年高二数学下学期期中试题文一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数（为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列四个命题中，真命题是（）A．“正方形是矩形”的否命题；B．若，则；C．“若，则”的逆命题；D．“若，则且”的逆否命题4．已知函数满足，则解析式是（）A．B．C．D．5．下列各组函数与的图象相同的是（   ）A．B．与C．与D．6．函数的定义域为，

2、则的定义域为（）A．B．C．D．7．当时，设，则的大小关系正确的是（）A．B．C．D．8．观察下列等式：13＋23＝32，13＋23＋33＝62，13＋23＋33＋43＝102，根据上述规律，7/7考试13＋23＋33＋43＋53＋63＝(　　)A．192B．202C．212D．2229．函数的大致图像是A．B．C．D．10．某区实验幼儿园对儿童记忆能力与识图能力进行统计分析，得到如下数据：记忆能力46810识图能力3568由表中数据，求得线性回归方程为，当江小豆同学的记忆能力为12时，预测他的识图能力为（）A．9B．

3、9.5C．1D．11.511．已知函数定义域为，且满足，当时，，则=（）A．B．C．D．12．已知函数的值域为，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．i是虚数单位，则____________．7/7考试14．关于x的方程的实根个数是________．15．已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，那么不等式的解集是________．16．某珠宝店的一件珠宝被盗，找到了甲、乙、丙、丁4个嫌疑人进行调查.甲说：“我没有偷”；乙说：“丙是小偷”；丙说：“丁是小偷”；丁说：“我

4、没有偷”，若以上4人中只有一人说了真话，只有一人偷了珠宝，那么偷珠宝的人是_______.三、解答题（共70分）17.（10分）求下列各式的值：（1）；（2）.18．（12分）下表提供了某厂生产某产品过程中记录的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）的几组对照数据：请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程.附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为：，19．（12分）设：实数满足，其中；：实数满足.（1）若，且为真，某某数的取值X围；7/7考试（2）若是的必要不充分条件，某某数的取值X围.20.（1

5、2分）在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为,曲线的极坐标方程为;(1)求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程;(2)若直线与曲线交点分别为,点,求的值.21．（12分）随着生活水平的提高，越来越多的人参与了潜水这项活动。某潜水中心调查了100名男姓与100名女姓下潜至距离水面5米时是否会耳鸣，下图为其等高条形图：（1）绘出2×2列联表；（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为耳鸣与性别有关系？附：，22.（12分）已知函数.7/7

6、考试（1）若，求的值域；（2）若对于任意的实数，都有恒成立，某某数的取值X围.2020-2021高二第二学期期中考试文科数学答案1．C2．B3．B4．A5．D6．D7．A8.C9．D10．B11．A12．C13．；14．1；15．；16．甲.17.（1）原式（2）18．由题意，得，7/7考试，，则，，故线性回归方程为；19．（1）由，得，又，所以，当时，，即为真时实数的取值X围是.为真时等价于，得，即为真时实数的取值X围是.若为真，则实数的取值X围是.（2）是的必要不充分条件，则；设，，则可得实数的取值X围是.20．(

7、1)两式相加可得，,利用互化公式可得，曲线,(2)直线过点且参数方程可表示为（为参数），代入曲线C,得,.21．（1）由男女生各100人及等高条形图可知耳鸣的男生有100×7/7考试0.3=30人，耳鸣的女生有100×0.5=50人∴无耳鸣的男生有100-30=70人，无耳鸣的女生有100-50=50人所以2×2列联表如下：有耳鸣无耳鸣总计男3070100女5050100总计80120200（2）由公式计算的观测值：能在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为耳鸣与性别有关系.22．（1）时，因为，故所以函数的值域为；（

8、2）由题意恒成立，∵恒成立，∴只要恒成立即可，即恒成立①当时，恒成立，符合题意②当时，综上所述：.7/7