福建省南平市浦城县2020_2021学年高二数学下学期期中试题.doc

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1、考试某某省某某市浦城县2020-2021学年高二数学下学期期中试题（考试时间：120分钟；满分：150分）一．单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合,下列结论成立的是A．B．C．D．2.设，，，则、、的大小关系是A．<

2、0.683，P(70≤≤110)≈0.954,，已知参加本次考试的学生有1990人，陈丹同学在这次考试中数学成绩为110分，则她的数学成绩在该县的排名大约是A．46B．58C．69D．735.有5位同学报名参加叁个活动小组,每人限报一个小组且每个小组都有人参加,则不同的报名方法共有A.99种B.106种C.132种D.150种6.已知函数则函数的导函数为A．B.C．D．7.函数的图象向右平移1个单位，所得图象与曲线关于轴对称，则的解析式为A．B．C．D．8.已知关于的方程有三个不同的实数解，则实数

3、的取值X围是11/11考试A．（－∞，0）B．（0，1）C．（0，＋∞）D．（1，＋∞）二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分．9.给出下列四个命题,正确的有：A.若p∨q为真命题，则p∧q为假命题；B.命题“∀x＞0，有≥1”的否定为“∃≤0，有＜1”；C.≥-1的必要不充分条件是>-1；D.在锐角△ABC中，必有sinA+sinB＞cosA+cosB；10.已知随机变量X满足E(2X

4、+3)=7，D(2X+3)=16，则下列选项错误的是A．B．C．D．11．已知函数，其导函数为，下列命题中真命题的为A．的单调减区间是(,2)B．的极小值是C．函数有两个零点D．当时，对任意的且，恒有（a）（a）12.设函数，，给定下列命题A.不等式＞0的解集为（，+∞）；B.函数在（0，）单调递增，在（，+∞）单调递减；C.∈[，1]时，总有＜恒成立；D.若函数有两个极值点，则实数∈（0，1）．则正确的命题的个数为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若多项式，则______.1

5、4.已知角若角与角的终边相同，则的值为________.15.当∈(－∞，－1]时，不等式（+m）·－11/11考试>0恒成立，则实数m的取值X围是________________________．16．已知函数的值域为R，则实数a的取值X围是__________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知，q:,其中．（1）若m=3，且为真，求的取值X围；（2）若p是q的充分不必要条件，某某数的取值X围．18.（本小题满分12分）已

6、知函数对一切，都有．（1）判断函数的奇偶性，并给与证明；（2）若，试用表示．19.（本小题满分12分）在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为，，．已知.（1）求tanc；（2）当sinC=2sinA，且时，求.11/11考试20.（本小题满分12分）已知.（1）求的单调增区间；（2）若在定义域内单调递增，求的取值X围．21.（本小题满分12分）为迎接建党一百周年，在全县中小学校开展“恰是百年风华，爱我山河美景”竞赛考试活动，进一步激发学生的爱国热情。某中学于2021年3月份对全校学生进行了“

7、建党一百周年”国防教育知识竞赛考试，并随机抽取了100名学生的成绩进行了统计，其中男女生各占一半，绘制了频率分布直方图（如图所示），规定80分（满分100分）及以上者为成绩优秀，否则为成绩不优秀.（1）求图中的值；（2）根据已知条件完成下面列联表，并判断能否有95%的把握认为“成绩优秀”与性别有关？11/11考试成绩优秀成绩不优秀合计男17女50合计（3）将频率视为概率，从本次考试的全县所有学生中，随机抽取4人去其他学校进行爱国励志演讲宣传，记抽取的4人中成绩优秀的人数为，求的分布列和数学期望.附

8、：…0.100.050.0250.0100.001…2.7063.8415.0246.63510.82822.（本小题满分12分）已知函数（1）写出函数在x的零点个数，并证明；（2）当时，函数有零点，记的最大值为，证明：11/11考试2020-2021学年第二学期期中测试高二数学试题参考答案及评分标准一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．D2．B3．D4．A5．D6．B7．C8．D二、多选题：本题共4小题，每小题5分