黑龙江省双鸭山市2021学年高二数学下学期期末复习检测卷文含解析.doc

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1、考试某某省双鸭山市2021学年高二下学期期末（文科）数学考试试题一．选择题.1.在中，角，，所对的边分别为，，，若，，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】在中，利用正弦定理求出即可．【详解】在中，角，，所对的边分别为，，，已知：，，，利用正弦定理：，解得：.故选：C．【点睛】本题考查了正弦定理的应用及相关的运算问题，属于基础题．2.已知向量，，若，则的值为（）A.B.1C.D.【答案】B【解析】【分析】直接利用向量的数量积列出方程求解即可．-17-/17考试【详解】向量，，若，可得2﹣2＝0，解得＝1，故选：B

2、．【点睛】本题考查向量的数量积的应用，考查计算能力，属于基础题．3.等差数列{}中，＝2，＝7，则＝()A.10B.20C.16D.12【答案】D【解析】【详解】根据等差数列的性质可知第五项减去第三项等于公差的2倍，由=+5得到2d等于5，然后再根据等差数列的性质得到第七项等于第五项加上公差的2倍，把的值和2d的值代入即可求出的值,即可知=,故选D.4.球是棱长为的正方体的内切球，则这个球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】棱长为的正方体的内切球的半径，由此能求出其体积．【详解】棱长为的正方体的内切球的半径

3、＝＝1，体积．故选：A．【点睛】本题考查了正方体的内切球的性质和应用，属于基础题．-17-/17考试5.已知，则下列不等式成立的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】举特列，令，经检验都不成立，只有正确，从而得到结论．【详解】令，则，故不成立，，故B不成立，，故成立，，故D不成立.故选：．【点睛】本题考查不等式与不等关系，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，属于基础题.6.已知是两条不同直线，是三个不同平面，下列命题中正确的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【详解】A中可以是任意关系；B正确；C中

4、平行于同一平面，其位置关系可以为任意．D中平行于同一直线的平面可以相交或者平行．7.已知，，，则的最小值是（）-17-/17考试A.B.4C.9D.5【答案】C【解析】【分析】利用题设中的等式，把的表达式转化成展开后，利用基本不等式求得的最小值．【详解】∵，，，∴＝，当且仅当，即时等号成立．故选：C．【点睛】本题主要考查了基本不等式求最值，注意一定，二正，三相等的原则，属于基础题．8.在正方体中，若是的中点，则直线垂直于（）A.直线B.直线C.直线D.直线【答案】B【解析】-17-/17考试【分析】连结B1D1，由E为A1C

5、1的中点，得到A1C1∩B1D1＝E，由线面垂直的判定得到B1D1⊥面CC1E，从而得到直线CE垂直于直线B1D1．【详解】如图所示，直线CE垂直于直线B1D1，事实上，∵AC1为正方体，∴A1B1C1D1为正方形，连结B1D1，又∵E为A1C1的中点，∴E∈B1D1，∴B1D1⊥C1E，CC1⊥面A1B1C1D1，∴CC1⊥B1D1，又CC1∩C1E＝C1，∴B1D1⊥面CC1E，而CE⊂面CC1E，∴直线CE垂直于直线B1D1，且B1D1BD.所以直线垂直于直线.故选：B．【点睛】本题考查了空间直线与直线的位置关系，考查

6、了直线与平面垂直的性质，属于基础题．9.在中，已知，且满足，则的面积为（）A.1B.2C.D.【答案】D-17-/17考试【解析】【分析】根据正弦定理先进行化简，然后根据余弦定理求出C的大小，结合三角形的面积公式进行计算即可．【详解】在中，已知，∴由正弦定理得，即，∴＝＝，即＝.∵，∴的面积．故选：D．【点睛】本题主要考查三角形面积计算，结合正弦定理余弦定理进行化简是解决本题的关键,属于基础题．10.大衍数列，来源于《乾坤普》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传统文化中太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍

7、生过程中，曾经经历过的两翼数量总和，是中国传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，……则此数列的第20项为（）A.200B.180C.128D.162【答案】A【解析】【分析】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶数项的通项公式：-17-/17考试，即可得出．【详解】由0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，可得偶数项的通项公式：，则此数列第20项＝2×102＝200．故选：A．【点睛】本题考查了数列递推关系、通项公

8、式、归纳法，属于基础题．11.在正四棱柱中，，，则与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】连结，结合几何体的特征，直接求解与所成角的余弦值即可．【详解】如图所示：在正四棱柱中，＝1，＝2，连结，则与所成角就是中的，所以与所成角的余弦值为：＝＝．故选：A．-17-/1