高一数学培优宝典-高考知识练习：集合（必修1）.doc

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1、1．(2015·山东，1，易)已知集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0}，B＝{x

3、2

4、x2－4x＋3<0}＝{x

5、(x－1)·(x－3)<0}＝{x

6、1

7、2

8、2

9、(x－1)(x＋2)＜0}，则A∩B＝(　　)A．{－1，0}B．{0，1}C．{－1，0，1}D．{0，1，2}【答案】　A　∵B＝{x

10、

11、－2＜x＜1}，A＝{－2，－1，0，1，2}，∴A∩B＝{－1，0}．3．(2015·广东，1，易)若集合M＝{x

12、(x＋4)(x＋1)＝0}，N＝{x

13、(x－4)(x－1)＝0}，则M∩N＝(　　)A．{1，4}B．{－1，－4}C．{0}D．∅【答案】　D　因为M＝{－4，－1}，N＝{1，4}，所以M∩N＝∅.4．(2015·浙江，1，易)已知集合P＝{x

14、x2－2x≥0}，Q＝{x

15、1＜x≤2}，则(∁RP)∩Q＝(　　)A．[0，1)B．(0，2]C．(1，2)D．[1，2]【答案】　C　由x2－2x≥0得x≤0或x≥2，∴∁RP＝{

16、x

17、0

18、1

19、1

20、x2＋y2≤1，x，y∈Z}，B＝{(x，y)

21、

22、x

23、≤2，

24、y

25、≤2，x，y∈Z}，定义集合A⊕B＝{(x1＋x2，y1＋y2)

26、(x1，y1)∈A，(x2，y2)∈B}，则A⊕B中元素的个数为(　　)A．77B．49C．45D．30【答案】　C　分类讨论：当x1＝0时，y1可取－1，0，1，y2和x2可取－2，－1，0，1，2.此时x1＋x2的值为－2，－1，0，1，2；y1＋y2的值为－3，－2，－1，

27、0，1，2，3.∴(x1＋x2，y1＋y2)共有5×7＝35(个)．当x1＝1时，y1＝0，x2和y2可取－2，－1，0，1，2，此时x1＋x2的值为－1，0，1，2，3，y1＋y2的值为－2，－1，0，1，2.其中x1＋x2取－1，0，1，2时与上面重复，∴x1＋x2＝3，y1＋y2的值为－2，－1，0，1，2.则(x1＋x2，y1＋y2)共有5×1＝5(个)．当x1＝－1时，y1＝0，同x1＝1，y1＝0时．∴总个数为35＋5＋5＝45.6．(2015·江苏，1，易)已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，5}，则集合A∪B中元素的个数为__

28、______．【解析】　A∪B＝{1，2，3}∪{2，4，5}＝{1，2，3，4，5}，即A∪B中元素的个数是5.【答案】　51．(2014·四川，1，易)已知集合A＝{x

29、x2－x－2≤0}，集合B为整数集，则A∩B＝(　　)A．{－1，0，1，2}B．{－2，－1，0，1}C．{0，1}D．{－1，0}【答案】　A　x2－x－2≤0⇒－1≤x≤2，故集合A中的整数为－1，0，1，2.所以A∩B＝{－1，0，1，2}．2．(2014·浙江，1，易)设全集U＝{x∈N

30、x≥2}，集合A＝{x∈N

31、x2≥5}，则∁UA＝(　　)A．∅B．{2}C．{

32、5}D．{2，5}【答案】　B　∵A＝{x∈N

33、x≥}＝{x∈N

34、x≥3}，∴∁UA＝{x∈N

35、2≤x<3}＝{2}，故选B.3．(2011·北京，1，易)已知集合P＝{x

36、x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，则a的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．[1，＋∞)C．[－1，1]D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)【答案】　C　由P∪M＝P，有M⊆P，∴a2≤1，12∴－1≤a≤1，故选C.4．(2013·广东，1，易)设集合M＝{x

37、x2＋2x＝0，x∈R}，N＝{x

38、x2－2x＝0，x∈R}，则M∪N＝(　　)A．{0}B．{0，2}C．{－

39、2，0}D．{－2，0，2}【答案】　D　化简两个集合，得M＝{－2，0}，N＝{0，2}，则M∪N＝{－2，0，2}，故选D.5.(2013·浙江，2，易)设集合S＝{x

40、x>－2}，T＝{x

41、x2＋3x－4≤0}，则(∁RS)∪T＝(　　)A．(－2，1]B．(－∞，－4]C．(－∞，1]D．[1，＋∞)【答案】　C　由一元二次不等式解法知，T＝{x

42、－4≤x≤1}，由补集的定义知∁RS＝{x

43、x≤－2}，借助数轴分析法知(∁RS)∪T＝{x

44、x≤1}，故选C.思路点拨：解答本类题先根据有关知识化简两个集合，然后再借助数轴进行相关运算．6．(2

45、014·山东，2，中)设集合A＝{x

46、

47、x－1

48、<2}，B＝{y

49、y＝2x，x∈[0，2]}，则A∩B＝(　　)A．[0，