2020-2021学年北师大版必修一二高二数学下学期期末专项复习02 直线与圆（难点）原卷版.doc

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1、专题02直线与圆（难点）一、单选题1．已知直线与直线分别过定点，B，且交于点，则的最大值是（）A．B．5C．8D．102．直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（）A．B．C．D．3．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短?在平面直角坐标系中，设军营所在位置为，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为.则“将军饮马“的最短总路程为（）A．B．C．D．4．

2、已知直线：与圆：相交于，两点，点，分别在圆上运动，且位于直线两侧，则四边形面积的最大值是（）A．B．C．D．5．已知为直线：上一个定点，，为圆：上两个不同的动点.若的最大值为，则点的横坐标为（）A．B．C．D．6．已知圆，有下列四个命题：①一定存在与所有圆都相切的直线；②有无数条直线与所有的圆都相交；③存在与所有圆都没有公共点的直线；④所有的圆都不过原点.其中正确的命题个数是A．1B．2C．3D．47．在平面直角坐标系中，圆：，圆：，点，动点，分别在圆和圆上，且，为线段的中点，则的最小值为A．1B．2C．3D．48．在平面直

3、角坐标系中，已知，为圆上两个动点，且，若直线上存在点，使得，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．二、多选题9．下面说法中错误的是A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．经过定点的直线都可以用方程表示D．不经过原点的直线都可以用方程表示E.经过任意两个不同的点，的直线都可以用方程表示10．已知二次函数交轴于，两点（，不重合），交轴于点.圆过，，三点.下列说法正确的是（）①圆心在直线上；②的取值范围是；③圆半径的最小值为1；④存在定点，使得圆恒过点.A．①B．②C．③D．④11．已知圆和圆分别是

4、圆和圆上的动点，为轴上的动点，则关于的最值，下列正确的是（）A．无最大值B．既有最大值又有最小值C．无最小值D．的最小值为12．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系中，已知，，点满足，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（）A．圆的方程是B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为D．在直线上存在异于，的两点，，使得三、填空题13．已知点为直线上一点，且位于第一象限，点，以为直径的圆与

5、交于点(异于)，若，则点的横坐标的取值范围为___________.14．圆：上存在点满足：到原点的距离与到直线：的距离之比为，则的取值范围为______．15．在平面直角坐标系中，为直线：上在第一象限内的点，，以为直径的圆与直线交于另一点.若，则点的横坐标的取值范围为______________.16．过点任意作一条直线分别交轴、轴的正半轴于点，若恒成立，则的最小值为________四、解答题17．已知点和点关于直线：对称．（1）若直线过点，且使得点到直线的距离最大，求直线的方程；（2）若直线过点且与直线交于点，的面积为2

6、，求直线的方程．18．已知定点，，动点P满足.（1）求动点P的轨迹C的方程；（2）若A，B为（1）中轨迹C上两个不同的点，O为坐标原点.设直线，，的斜率分别为，，.当时，求k的取值范围.19．已知三条直线l1:2x-y+a=0(a>0)，直线l2:4x-2y-1=0和直线l3:x+y-1=0，且l1和l2的距离是.(1)求a的值.(2)能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到l1的距离是P点到l2的距离的；③P点到l1的距离与P点到l3的距离之比是?若能，求出P点坐标；若不能，请说明理由.2

7、0．已知动点与两个定点，的距离的比为，动点的轨迹为曲线.（1）求的轨迹方程，并说明其形状；（2）过直线上的动点分别作的两条切线、（、为切点），为弦的中点，直线：分别与轴、轴交于点、，求的面积的取值范围.21．已知.（1）若，求的外接圆的方程；（2）若以线段为直径的圆过点(异于点)，直线交直线于点，线段的中点为，试判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；（3）若在圆上存在点，使得，求的取值范围.22．在平面直角坐标系中，圆，直线，直线.（1）已知为直线上一点，①若点在第一象限，且，求过点圆的切线方程；②若存在过点的直线交圆于点

8、，且B恰为线段的中点，求点横坐标的取值范围；（2）设直线与轴交于点，线段的中点为，为圆上一点，且，直线与圆交于另一点，求线段长的最小值.