2020-2021学年人教版2019必修二高一数学满分期末冲刺卷02（浙江原卷版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期末测试卷02数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．某高校大一新生中，来自东部地区的学生有人，中部地区学生有人、西部地区学生有人．从中选取人作样本调研饮食习惯．为保证调研结果相对准确，下列判断正确的有（）①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生人、中部地区学生人、西部地区学生人；②用简单随机抽样的方法从新生中选出人；③西部地区学生小刘被选中的概率为；④东部地区学生小张被选中的概率比中部地区的学生小王被选中的概率大.A．①④B．①③C．①③④

2、D．②③2．若复数z满足，则关于复数z的说正确的是（）A．复数z的实部为1B．复数z的虚部为0C．复数z的模长为lD．复数z对应的复平面上的点在第一象限3．在锐角中，已知，，，则的面积为（）A．B．或C．D．4．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）是（）A．24B．30C．D．5．已知，为单位向量，，记是与方向相同的单位向量，则在方向上的投影向量为（）A．B．C．D．6．设为两个非零向量的夹角，且，已知对任意实数，无最小值，则以下说法正确的是（）A．若和确定，则唯一确定B．若和确定，则有最大值C．若确定，则D．若不确定

3、，则与的大小关系不确定7．已知菱形边长为1，，对角线与交于点O，将菱形沿对角线折成平面角为的二面角，若，则折后点O到直线距离的最值为（）A．最小值为，最大值为B．最小值为，最大值为C．最小值为，最大值为D．最小值为，最大值为8．在中，，的中点为，若长度为3的线段（在的左侧）在直线上移动，则的最小值为A．B．C．D．二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）9．对任意向量，，下列关系式中恒成立的是（）A．B．C．D．10．任何一个复数（其中、，为虚数单位）都可以表示成：的形式，通常称之为复数的三角

4、形式.法国数学家棣莫弗发现：，我们称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，下列说法正确的是（）A．B．当，时，C．当，时，D．当，时，若为偶数，则复数为纯虚数11．在中，角所对的边分别为的面积为S，若，则（）A．B．的最大值为1C．的最大值为D．12．如图，矩形中，，为边的中点.将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与，不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（）A．存在某个位置，使B．存在点，使得平面成立C．存在点，使得平面成立D．四棱锥体积最大值为三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知随机事件，，中，与互斥，

5、与对立，且，，则______.14．已知向量满足，，则的取值范围是_________．15．如图，在三棱锥，平面，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱、上，且.则下列结论中：正确结论的序号是______.①平面；②；③16．已知，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为___________.四、解答题（本大题共6小题，第17-18题10分，第19-21题12分，第22题14分，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知向量．（1）若与的夹角为，求；（2）若与垂直，求与的夹角．18．(1)已知复数是关于x的方程的一个根，求

6、的值；(2)已知复数，，，求．19．2021年起，辽宁省将实行“3+1+2”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的化学成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定A、B、C、D、E共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分A等级排名占比15%，赋分分数区间是86-100；B等级排名占比35%，赋分分数区间是71-85；C等级排名占比35%，赋分分数区间是56-70；D等级排名占比13%，赋分分数区间是41-55；E等级排名占比2%，赋分分数区间是30-40；现从全年级的化

7、学成绩中随机抽取100名学生的原始成绩(未赋分)进行分析，其频率分布直方图如图所示：（1）求图中a的值；（2）用样本估计总体的方法，估计该校本次化学成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的C等级及以上(含C等级)？（结果保留整数）（3）若采用分层抽样的方法，从原始成绩在[40，50)和[50，60)内的学生中共抽取5人，查看他们的答题情况来分析知识点上的缺漏，再从中选取2人进行调查分析，求这2人中恰有一人原始成绩在[40，50)内的概率.20．在①②③三个条件中选一个，补充在下面的横线处，然后解答问题．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，

8、设的面积为S，已知________．（1）求角C的值；（2）若，点D在边上，为的平分线，的面积为，求边长a的值．21．在四棱台中，平面，，，，，，垂足