2020-2021学年人教版2019必修二高一数学满分期末冲刺卷02 复数（浙江解析版）.doc

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1、专题02复数（共51题）一、单选题1．（2021·浙江高一期末）若复数满足，则（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】设，则，代入，根据复数相等的条件求出，再根据模长公式可求得结果.设，则，所以，即，所以，，所以.故选：B2．（2021·浙江高一期末）设复数z满足，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】利用复数的除法化简复数，利用复数的模长公式可求得结果.，，因此，.故选：D.3．（2021·浙江高一期末）若复数z满足，则关于复数z的说正确的是（）A．复数z的实部为1B．复数z的虚部为0C．复数z的模长为lD．复数z对应的复平面上的点在第

2、一象限【答案】A【解析】设，（），利用复数的乘法运算以及复数相等即可求解.设，（），则由，则，即，整理可得，解得，所以，复数z的实部为1，复数z的虚部不为0，复数z的模长不为l，复数z对应的复平面上的点在第四象限.故选：A4．（2021·浙江高一单元测试）已知复数，是z的共轭复数，若·a=2+bi，其中a，b均为实数，则b的值为（）A．-2B．-1C．1D．2【答案】A【解析】根据共轭复数的定义，结合复数的运算性质和复数相等的性质进行求解即可.因为，所以，因此，所以且则.故选：A5．（2021·浙江高一单元测试）复数，则（）A．B．C．D．1

3、【答案】C【解析】根据复数的运算法则，结合复数的除法运算，即可求解.由题意，复数，可得，，所以.故选：C.6．（2020·浙江杭州市·高一期末）已知，，若(为虚数单位)，则实数的取值范围是（）A．或B．或C．D．【答案】B【解析】依题意复数的虚部为零，实部大于2，即可得到不等式，解得即可；解：因为，，，所以，即，解得或故选：B7．（2021·浙江高一单元测试）下列命题：①若z＝a＋bi，则仅当a＝0且b≠0时，z为纯虚数；②若，则z1＝z2＝0；③若实数a与ai对应，则实数集与纯虚数集可建立一一对应关系．其中正确命题的个数是（）A．0B．1C

4、．2D．3【答案】A【解析】利用特列法可判断①②③都不正确.在①中时，不为纯虚数，故①错误；在②中时，，但，故②错误；在③中，时，不是纯虚数，故③也是错误的.故选：A.8．（2021·浙江高一期末）已知复数满足，则（）A．2B．C．4D．【答案】A【解析】化简可得，代入求模公式，即可求得答案.由题意得，所以.故选：A9．（2021·浙江高一期末）已知复数z满足（i为虚数单位），则（）A．iB．C．D．【答案】B【解析】令，然后代入中化简求出的值，从而可求出解：令，因为，所以，即，所以，解得，所以，故选：B10．（2021·浙江高一期末）已知，

5、若（为虚数单位），则（）A．-1B．0C．1D．2【答案】B【解析】将展开可得答案.，所以故选：B11．（2021·浙江高一期末）已知，若有（为虚数单位），则（）A．1B．C．D．【答案】C【解析】根据复数模的定义直接计算即可.因为所以，即，解得，故选：C12．（2021·江苏高一单元测试）已知复数z＝（m+1）+（m﹣1）i（i为虚数单位，m∈R）在复平面内对应的点在第四象限，则m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）C．（﹣1，1）D．[﹣1，1]【答案】C【解析】根据复数的几何意义求解．z＝（m

6、+1）+（m﹣1）i（i为虚数单位，m∈R）在复平面内对应的点在第四象限，所以m+1＞0且m﹣1＜0，解得﹣1＜m＜1．故选：C．13．（2021·江苏高一期中）若i为虚数单位，复数z满足，则的最大值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设（），则由题意可得，由此可知在如图所示有阴影上，而表示到点的距离，结合图形求解即可解：设（），则，因为，所以，所以在如图所示有阴影上，因为表示到点的距离，而到的距离为，大圆的半径为，所以的最大值为，故选：D14．（2021·全国高一课时练习）复数，分别对应复平面内的点，且，线段的中点对应的复数为，则（）A

7、．10B．25C．100D．200【答案】C【解析】根据可得，再根据直角三角形的性质可求的值.因为，故，故是直角三角形，所以，故选：C.15．（2021·全国高一课时练习）已知复数z对应的向量为(O为坐标原点)，与实轴正向的夹角为120°，且复数z的模为2，则复数z为（）A．1＋iB．2C．D．－1＋i【答案】D【解析】由复数对应向量与x轴正向夹角，及复数的模，应用复数的三角表示写出对应坐标，进而写出复数z代数形式.设复数z对应的点为(x,y)，则，，∴复数z对应的点为，∴．故选：D.16．（2021·上海高一课时练习）欧拉公式(是虚数单位)

8、是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式，则复数在复平面内对应的点所在