2020-2021学年人教版2019必修二高一数学满分期末冲刺卷01（浙江解析版）.doc

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1、2020-2021学年高一下学期期末测试卷01数学试卷一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知复数的实部为，则（）A．B．5C．6D．【答案】C【解析】利用复数的除法化简复数，再利用复数的有关概念求解.复数,因为复数的实部为，所以，解得，故选：C2．平面向量与的夹角为60°，＝(2，0)，

2、

3、＝1，则等于A．B．2C．4D．12【答案】B【解析】把平方后再开方即可.因为所以所以故选：B.3．对一个容量为的总体抽取容量为的样本，选取简单随机抽样和分层随机抽样两种不同方法抽取样本，在简单

4、随机抽样中，总体中每个个体被抽中的概率为，某个体第一次被抽中的概率为；在分层随机抽样中，总体中每个个体被抽中的概率分别为则（）A．B．C．D．，没有关系【答案】B【解析】根据简单随机抽样、分层抽样的定义即可得到结论．根据抽样调查的原理可得简单随机抽样，分层抽样都必须满足每个个体被抽到的概率相等,即.故选：B.【点睛】本题考查简单随机抽样、分层抽样的原理的理解，两种抽样都是等可能抽取，是一道容易题.4．若水平放置的四边形按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，，，，则原四边形的面积为（）A．12B．6C．D．【答案】C【解析】根据图像，由“斜二测画法

5、”可得，四边形水平放置的直观图为直角梯形，进而利用相关的面积公式求解即可根据图像可得，四边形水平放置的直观图为直角梯形，作，则，由，得，，，，且，，所以，原四边形的面积为.故选：C5．希波克拉底是古希腊医学家，他被西方尊为“医学之父”，除了医学，他也研究数学，特别是与“月牙形”有关的问题.如图所示，阴影部分的月牙形的边缘都是圆弧，两段圆弧分别是的外接圆和以AB为直径的圆的一部分，若，，则该月牙形的周长为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，利用余弦定理，可求得长，即可求得AB为直径的圆的周长，利用正弦定理，可求得的外接圆半径R，根据圆的几何性

6、质，可求得劣弧AB对应的圆心角，代入公式即可求得弧长，即可得答案.因为，，所以，所以，故以AB为直径的圆的周长为，所以月牙的长弧对应圆周长的一半为，设的外接圆的圆心为O，半径为R，如图所示，由正弦定理得，所以，所以四边形OABC为菱形，且，所以劣弧AB的长为，所以该月牙形的周长为.故选：A6．若，且，那么是（）A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】B【解析】首先利用余弦定理求出，再由利用正弦定理将角化边，以及余弦定理将角化边可得，即可判断三角形的形状；解：，，，，，根据余弦定理有，，，，，又由，则，即，化简可得，，即，是等

7、边三角形故选：．7．如图，在正方体中，线段上有两个动点，，若线段长度为一定值，则下列结论中错误的是（）A．B．平面C．平面D．三棱锥的体积为定值【答案】B【解析】对A，连接BD，通过证明平面可得；对B，通过可判断；对C，通过平面ABCD平面可判断；对D，可判断三棱锥的高和底面积为定值.对A，连接BD，底面ABCD是正方形，，又平面ABCD，平面ABCD，，，平面，平面，，故A正确，不符合题意；对B，若平面，平面，，但显然，所以平面不成立，故B错误，符合题意；对C，正方体中，平面ABCD平面，平面，平面ABCD，故C正确，不符合题意；对D，点A到平面BE

8、F的距离也是点A到平面的距离，等于AC的一半，即三棱锥高为定值，而的边为定值，高为为定值，故体积为定值，故D正确，不符合题意.故选：B.8．在中，，点满足，若，其中，动点的轨迹所覆盖的面积为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，不妨用坐标法处理；建立平面直角坐标系，根据题意，求得点坐标，根据向量线性运算的几何意义，求得动点构成的图形形状以及范围，结合余弦定理和三角形面积公式，即可求得面积.根据题意，不妨过点作的垂线，垂足为，以为坐标原点，建立平面直角坐标系如下所示：根据题意，可得坐标如下：，设点的坐标为，由可得：，故可得.则点坐标为.设点的坐

9、标为，由，由向量的线性运算性质可知，点的轨迹是：以为一组邻边的平行四边形内的任意一点，含边界.故可得，故可得,则.则以为一组邻边的平行四边形的面积.故选：.【点睛】本题考查向量的线性运算，涉及余弦定理解三角形，以及三角形面积公式的应用；需要注意，本题中，也可以通过几何方法确定点的轨迹图形，解析法只是方法之一；属综合困难题.二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分）9．已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，

10、记事件“抽取的两个小球标号之和大于5”，事件“抽取的两个小球标号之积大于8”，则（）A．事件发