2020-2021学年高二新题速递数学05 存在性问题（4月）期中复习热点题型（文）原卷版.docx

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1、专题05存在性问题一、单选题1．已知函数在区间上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是A．B．C．D．2．设函数，若函数存在最大值，则实数a的取值范围是A．B．C．D．3．已知函数与的图象在上存在关于轴对称的点，则的取值范围是A．B．C．D．4．已知函数，若，使得在恒成立，则的最大值为A．2B．3C．4D．55．已知函数，若存在实数，，，当时，满足，则的取值范围是A．B．C．D．6．已知函数，若存在唯一的整数，使，则实数的取值范围是A．B．C．D．7．已知函数(是以为底的自然对数，)，若存在实数、()，满足，则的取值范围为A．B．C．D

2、．8．已知函数，若，使成立，则的取值范围为A．B．C．D．二、多选题1．已知函数，则下列结论正确的是A．函数存在两个不同的零点B．函数既存在极大值又存在极小值C．当时，方程有且只有两个实根D．若时，，则的最小值为2．设函数，且，下列命题：其中正确的命题是A．若，则；B．存在，，使得；C．若，，则；D．对任意的，，都有．3．已知函数，，若对任意，总存在，使，则实数a的值可以是A．B．C．1D．24．已知函数在区间内有唯一零点，则m的可能取值为A．B．C．D．三、填空题1．设函数，若曲线上存在点，使得成立，则实数a的取值范围是_______

3、____．2．若函数在区间（-1，1）上存在减区间，则实数的取值范围是___________．3．已知函数存在两个极值点，则实数的取值范围是___________．4．已知函数在区间上存在最小值，则a的取值范围为___________．5．定义：如果函数在区间上存在满足，，则称函数是在区间上的一个双中值函数已知函是区间上的双中值函数，则实数的取值范围是___________．6．已知，，若存在，，使得成立，则实数a的取值范围是___________．7．已知函数，，若存在，，使得成立，则的最小值为___________．8．已知函数．若

4、存在，使得成立，则实数a的取值范围是___________．9．已知函数，若存在唯一的整数，使，则实数的取值范围是___________．10．已知函数，若存在，，使得，则的取值范围是___________．四、解答题1．已知函数．（1）当时，求函数的单调区间；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．2．已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）若，求证：；（3）设，是否存在唯一的自然数，使得与的图象在区间上有两个不同的公共点？若存在，试求出的值，若不存在，请说明理由．3．已知函数为函数的导函数．（1）求函数的单调区间﹔（2）若存在

5、实数，且使得，求证∶．4．已知函数，其中为实数，（1）若，求函数的最小值；（2）若方程在上有实数解，求的取值范围；5．已知函数．（1）若曲线在上单调递增，求a的取值范围；（2）若在区间上存在极大值M，证明：．