备战2021年高考数学解题方法专练09 函数与方程思想（原卷版）.doc

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1、专题09函数与方程思想【方法指导】1.函数与方程思想的含义(1)函数的思想，是用运动和变化的观点，分析和研究数学中的数量关系，是对函数概念的本质认识，建立函数关系或构造函数，运用函数的图象和性质去分析问题、转化问题，从而使问题获得解决的思想方法.(2)方程的思想，就是分析数学问题中变量间的等量关系，建立方程或方程组，或者构造方程，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题获得解决的思想方法.2.函数与方程的思想在解题中的应用(1)函数与不等式的相互转化，对于函数y＝f(x)，当y＞0时，就转化为不等式f(x)＞0，借助于函数

2、的图象和性质可解决有关问题，而研究函数的性质也离不开不等式.(2)数列的通项与前n项和是自变量为正整数的函数，用函数的观点去处理数列问题十分重要.(3)解析几何中的许多问题，需要通过解二元方程组才能解决，这都涉及二次方程与二次函数的有关理论.【例题解读】【典例1】（2021·黑龙江高三三模（理））已知复数的模为，复数.则在复平面内，复数所对应的点与点的距离的最大值是（）A．B．C．D．【典例2】（2021·河南新乡市·高三三模（理））已知函数.当时.关于的方程恰有两个不同的实根，则的取值范围是（）A．B．C．D．【典例3】（2021·湖北高三二

3、模）在中，，，，点为的外心，若，则（）A．B．C．D．【典例4】（2021·江西高三其他模拟（理））已知等比数列中，，且，则（）A．B．16C．D．4【专题训练】一、单选题1．（2021·重庆高三二模）已知公差不为0的等差数列中，，，则（）A．B．5C．10D．402．（2021·北京朝阳区·高三一模）如果复数的实部与虚部相等，那么（）A．B．1C．2D．43．（2021·江西高三其他模拟（理））已知向量，且，则（）A．B．C．1D．4．（2021·全国高三其他模拟）已知函数，且，则（）A．B．C．D．5．（2021·江西高三其他模拟（文））已

4、知函数有两个零点，且存在唯一的整数，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题6．（2021·全国高三其他模拟）若方程有且仅有1个实数根，则实数的值不可能为（）A．2B．-2C．4D．-4三、填空题7．（2021·全国高三月考（理））不等式对任意恒成立，则正实数的取值范围为________．8．（2021·全国高三其他模拟）在等差数列中，，当取得最小值时，______．9．（2021·浙江宁波市·高三专题练习）已知，若对于任意nÎN*恒成立，则实数l的取值范围是___________.10．（2021·天津和平区·高三一模）如图，四边形中

5、，，，，，，，分别是线段，上的点，且，则的最大值为___________.