备战2021年高考数学解题方法专练08 坐标法 （原卷版）.doc

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1、专题08坐标法【方法指导】坐标法是数学计算中的一个重要工具。它将数学中的几何和代数巧妙地联系起来，使一部分问题的解决变得容易简单，很多试题，当你无法找到突破口时，使用坐标法会给你一种新的启迪和解题灵感。利用坐标法时，要合理建系，根据坐标运算和性质，建立等式或代数关系解决问题。【例题解读】【典例1】在平行四边形中，，，点为边的中点，若，则（）A．B．C．D．【典例2】如图所示，正方体中，点分别在上，，，则与所成角的余弦值为（）A．B．C．D．【典例3】如图，斜线段与平面所成的角为，为斜足．平面上的动点满足，则点的轨迹为（）A．圆B．椭圆C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分【典例

2、4】如图，在边长为的正方形中，，分别是边，上的两个动点，且，为的中点，，则的最大值是______．【专题训练】一、单选题1、在中，，点P是的中点，则（）A．B．4C．D．62、已知中，，，点是线段上靠近点的三等分点，点在线段上，则的最小值为（）A．B．C．D．3、在平面直角坐标系中，已知A，B两点在圆上，若直线存在点C，使是边长为1的等边三角形，则点C的横坐标是（）A．B．2C．D．4、某三棱柱的平面展开图如图，网格中的小正方形的边长均为1，则在原三棱柱中，异面直线和所成角的余弦值为（）A．B．C．D．二、多选题5、如图，已知长方形中，，，，则下列结论正确的是（）A．当时，B

3、．当时，C．对任意，不成立D．的最小值为46、如图四棱锥，平面平面，侧面是边长为的正三角形，底面为矩形，，点是的中点，则下列结论正确的是（）A．平面B．与平面所成角的余弦值为C．三棱锥的体积为D．四棱锥外接球的内接正四面体的表面积为三、填空题7、《九章算术》商功章中记载的几何体“堑堵”，是指底面为直角三角形的直棱柱．现有堑堵，其中，，且异面直线与所成角的正弦值为，则该堑堵的体积为______．8、已知△ABC满足AB＝1，AC＝2，.若E为△ABC内一点，满足.（R），且，延长AE至BC交于点D，则＝_______.9、三角形中，且，则三角形面积的最大值为__________

4、．10、已知，，是空间两两垂直的单位向量，，且，则的最小值为________．11、已知直三棱柱的侧棱长为6，且底面是边长为2的正三角形，用一平面截此棱柱，与侧棱,,分别交于三点,,,若为直角三角形，则该直角三角形斜边长的最小值为____________