备战2021年高考数学解题方法专练06 构造法 （原卷版）.doc

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1、专题06构造法【方法指导】构造法是通过对条件和结论的分析,构造辅助元素(一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等),架起一座连接条件和结论的桥梁,从而使问题得以解决的数学方法.构造法作为一种数学方法,不同于一般的逻辑方法,一步一步寻求必要条件,直至推导出结论,它属于非常规思维.其本质特征是“构造”,用构造法解题,无一定之规,表现出思维的试探性、不规则性和创造性.数学证明中的构造法一般可分为两类:一类为直接性构造法,一类为间接性构造法.【例题解读】【典例1】（2021·山东高三专题练习）已知定义R在上的函数，其导函数为，若，且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C

2、．D．【典例2】（2021·山东临沂市·高三其他模拟）已知函数若正实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．【典例3】（2021·浙江高三其他模拟）已知正项数列满足，，则（）A．对任意的，都有B．对任意的，都有C．存在，使得D．对任意的，都有【典例4】（2021·全国高三二模（理））已知某空间几何体的三视图如图所示，图中均为腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．【专题训练】一、单选题1．（2021·山东高三专题练习）已知是定义在上的奇函数，其导函数为且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．2.（2021·全国高三其他模拟（文））已知是定义在

3、上的可导函数，若，则实数的大小关系为（）A．B．C．D．的大小由实数决定3.（2021·全国高三专题练习）已知数列满足（），且，其前项之和为，则满足不等式的最小整数是（）A．9B．8C．6D．74.（2021·安徽马鞍山市·高三一模（文））已知数列{an}满足，且a1=1，a2=5，则（）A．69B．105C．204D．2055.（2021·浙江绍兴市·高三一模）已知，则的最小值是（）A．B．3C．D．46.（2021·全国高三专题练习（文））设，均为锐角，且，则的最大值是（）A．B．C．6D．二、多选题7．（2021·辽宁高三二模）若实数，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C

4、．D．8．（2021·辽宁铁岭市·高三一模）设数列满足，对恒成立，则下列说法正确的是（）．A．B．是递增数列C．D．9．（2021·山东滨州市·高三一模）若，为自然对数的底数，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．10．（2021·全国高三专题练习）定义在上的函数满足，且当时，.若，则实数的取值可能是（）A．B．C．D．11．（2021·山东滨州市·高三一模）已知是数列的前项和，且，，则下列结论正确的是（）A．数列为等比数列B．数列为等比数列C．D．三、填空题12．（2021·浙江高三其他模拟）已知不等式对任意恒成立，则实数的最小值为___________.13．（2021·浙江绍

5、兴市·高三一模）已知平面向量满足：，则的最大值是___________.14．（2021·黑龙江哈尔滨市·哈尔滨三中高二其他模拟（理））已知，则______．（结果用数字表示）