古典概型教案全面版.doc

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1、-《古典概型》教案教学目标：知识与技能：1、掌握基本事件的，古典概型的概念和特点。2、会用列举法计算古典概型中任何事件的概率过程与方法：通过模拟实验让学生理解古典概型的特征，观察类比各个实验让学生归纳总结出古典概型概率计算公式，体现了化归的思想，使学生掌握用列举法，分类讨论的方法解决概率计算问题情感态度与价值观：通过古典概率这一数学模型的学习，使学生能对现实生活中的一些数学模式进行思考和判断，发展学生数学应用意识和创新意识，提高学习兴趣，在不同的探究活动中形成锲而不舍的钻研精神和科学态度教学重点：掌握古典概

2、型这一模型教学难点：古典概型中概率值的计算公式教学过程：一、提出问题引入新课课前，老师已经布置学生完成掷一枚质地均匀的硬币和一枚均匀的骰子是试验，试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，每组同学至少做20次试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录点数为“1，2，3，4，5，6”出现的次数，每组同学至少完成60次。各组学生展示模拟试验的方法并汇报试验结果，教师汇总并提出问题：1、用模拟试验的方法求随机事件的概率合不合理？---总结.-1、通过之前的学习，两个试验各自的每个结果之间

3、有什么特点？答1：不合理，因为需要大量的试验才能得出较准确的概率，在现实生活中操作起来不方便答2：在试验中发现各个结果出现的次数几乎相同二、思考交流形成概念1.基本事件从实验结果中我们可以发现试验一中出现的结果有两个，即“正面朝上”或“反面朝上”，并且它们是互斥的，硬币均匀，所以出现这两种随机事件可能性相同，因此概率是相同的。试验二中出现的结果只有6个，即“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”，这些随机时间是互斥的，出现的可能性相同，出现的概率也相同。我们把上述随机事件称为基本事件。基本

4、事件的特点：（1）任何两个基本事件是互斥的；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和提问：针对第二个特点你能举出例子吗？试验二中：出现偶数点的概率，出现奇数点的概率例1：从字母a,b,c,d中任意取出连个不同字母的试验中，有哪些基本事件？解：所求的基本事件共有6个{a，b}{a，c}{a，d}{b，}{b，d}{c，d}2、古典概型---总结.-观察上述试验以及例1，它们各自的基本事件有几个，它们有哪些共同特征？在教师的引导下学生逐步得到它们的共同特征：（1）试验所有可能出现的基本事件只有有限

5、个；（2）每个基本事件出现的可能性相等。定义：我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型。列举生活中古典概型的例子。（模球等）三、观察比较，推导公式古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机时间按出现的概率又该如何计算？实验一中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）由概率的加法公式，得P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）=1因此P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝即试验二中，出现各个点的概率相等，即P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3

6、点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）由概率的加法公式，得P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）＝P（必然事件）＝1因此P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“---总结.-5点”）＝P（“6点”）＝进一步地，利用加法公式还可以计算这个试验中任何一个事件的概率，例如，P（“出现奇数点”）＝P（“1点”）＋P（“3点”）＋P（“5点”）＝＋＋＝＝问：根据上述两个模拟试验，你能概括总结出，古典概型计算任何事件的

7、概率计算公式吗？问：在运用古典概型计算事件的概率时应当注意什么？1、判断概率模型是否为古典概型2、找出随机事件A中包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。四、运用提高例2、单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考查容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？解：这是一个古典概型，因为实验的可能结果只有4个：选A,选B,选C,选D，即基本事件共有4个，考生随机选择一个答案是指选A，B，C，D的可能性是相

8、等的，由古典概型的概率计算公式得P（答对）=探究：---总结.-在物理考试中既有单选题又有多选题，多选题是在A、B、C、D中选出所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题跟难猜对，你能解释问什么吗？例3、同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？（3）向上的点数之和是5的概率是多少？解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1