资源描述：
《高中数学必修四期末复习题教师版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、-高中数学必修4期末复习题命题人：清1．已知△ABC中，tanA＝－，则cosA等于( )A.B.C．－D．－2．已知向量a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)，若a⊥b，则实数k等于( )A.B．－2C．－7D．33．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，则·等于( )A．－16B．－8C．8D．164．已知sin(π－α)＝－2sin(＋α)，则sinαcosα等于( )A.B．－C.或－D．－5．函数y＝Asin(ωx＋φ)(ω>0，
2、φ
3、<，x∈R)的部分图象如图所示，则函数表达式为(
4、)A．y＝－4sinB．y＝4sinC．y＝－4sinD．y＝4sin6．若
5、a
6、＝2cos15°，
7、b
8、＝4sin15°，a，b的夹角为30°，则a·b等于( )A.B.C．2D.7．把函数f(x)＝sin的图象向右平移个单位可以得到函数g(x)的图象，则g等于( )A．－B.C．－1D．1---总结.-8．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ等于( )A.B.C．－D．－9．若2α＋β＝π，则y＝cosβ－6sinα的最大值和最小值分别是( )A．7,5B．7，－C．5，－
9、D．7，－510．已知向量a＝(sin(α＋)，1)，b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，则sin(α＋)等于( )A．－B．－C.D.11．将函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图象向左平移个单位，若所得图象与原图象重合，则ω的值不可能等于( )A．4B．6C．8D．1212．已知向量＝(2,0)，＝(2,2)，＝(cosα，sinα)，则与夹角的围是( )A．B．C．D．二、填空题13．sin2010°＝________.14．已知向量a＝(1－sinθ，1)，b＝(θ为锐角)，且a∥b，则tan
10、θ＝________.15．已知A(1,2)，B(3,4)，C(－2,2)，D(－3,5)，则向量在上的投影为________．16．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0，－≤φ≤)的图象上的两个相邻的最高点和最低点的距离为2，且过点(2，－)，则函数f(x)＝________.三、解答题17．已知向量a＝(sinx，)，b＝(cosx，－1)．(1)当a∥b时，求2cos2x－sin2x的值；---总结.-(2)求f(x)＝(a＋b)·b在[－，0]上的最大值．18．设向量a＝(4cosα，si
11、nα)，b＝(sinβ，4cosβ)，c＝(cosβ，－4sinβ)．(1)若a与b－2c垂直，求tan(α＋β)的值；(2)求
12、b＋c
13、的最大值；(3)若tanαtanβ＝16，求证：a∥b.19．已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈(0，)．(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若5cos(θ－φ)＝3cosφ，0<φ<，求cosφ的值．20．已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cosωx＋cos2ωx(ω>0)的最小正周期为π.---总结.-(1)求ω的值；(2)将
14、函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)在区间[0，]上的最小值．21．已知函数f(x)＝.(1)求f(－)的值；(2)当x∈[0，)时，求g(x)＝f(x)＋sin2x的最大值和最小值．22．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，
15、a－b
16、＝.---总结.-(1)求cos(α－β)的值；(2)若0<α<，－<β<0，且sinβ＝－，求sinα.高中数学必修4期末复习题参考答案1．D ∵cos2A＋sin2A＝1，且
17、＝－，∴cos2A＋(－cosA)2＝1且cosA<0，解得cosA＝－．2．D ∵a＝(2,1)，a＋b＝(1，k)，∴b＝(a＋b)－a＝(1，k)－(2,1)＝(－1，k－1)．∵a⊥b．∴a·b＝－2＋k－1＝0∴k＝3．3．D ·＝(＋)·＝2＋·＝2＋0＝16．4．B ∵sin(π－α)＝－2sin(＋α)∴sinα＝－2cosα．∴tanα＝－2．∴sinαcosα＝＝＝＝－．5．A 由图可知，A＝4，且，解得．∴y＝4sin(x－)＝－4sin(x＋)．6．B由cos30°＝得＝＝∴a·b
18、＝，故选B．7．C y＝cos(x＋)＝sin(x＋＋)＝sin(x＋)，---总结.-∴只需将函数y＝sinx的图象向左平移个长度单位，即可得函数y＝cos(x＋)的图象．8．A 由于＝2，得＝＋＝＋＝＋(－)＝＋，结合＝＋λ，知λ＝．9．D ∵β＝π－2α，∴y＝cos(π－2α)－6sinα＝－cos2α－6sinα＝2sin2α－1－6sinα＝2sin2α－6sinα－1＝22－，当sinα＝1时，ymin＝－5；当
